Bioprozesstechnik - TCI @ Uni-Hannover.de
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Einführung in die Biotechnologie - 28 -<br />
Reale Reaktoren<br />
τ R = ( c − c )<br />
τ R = −U c ein<br />
aus ein<br />
0<br />
c − c ( cein − caus)<br />
mit: U = =<br />
folgt dann:<br />
0<br />
c c<br />
τ R<br />
U = −<br />
Das Verhalten realer Strömungsrohre und Rührkesselreaktoren läßt sich durch Verknüpfung<br />
sich i<strong>de</strong>al verhalten<strong>de</strong>r Reaktoren mo<strong>de</strong>llieren. Gebräuchlich sind:<br />
- Kaska<strong>de</strong>nmo<strong>de</strong>ll<br />
- Dispersionsmo<strong>de</strong>ll<br />
Wertvolle Rückschlüsse darauf, welches Mo<strong>de</strong>ll zur Anwendung kommt, liefert das<br />
Verweilzeitverhalten realer Reaktoren.<br />
Kinetik <strong>de</strong>s Wachstums<br />
c ein<br />
Wachstum im Bioreaktoren<br />
Die Formalkinetik setzt sich zusammen aus <strong>de</strong>n biologischen Reaktionen in <strong>de</strong>n Zellen und<br />
<strong>de</strong>r reaktionstechnischen Kinetik (Stofftransport etc.). Sie beschreibt das komplexes<br />
Zusammenspiel zwischen Reaktor und Zellbiologie.<br />
Formalkinetik <strong>de</strong>s Zellwachstums und <strong>de</strong>r Produktbildung<br />
Man muß kennen: - Reaktortyp<br />
- Stamm<br />
- physiologischer Zustand<br />
- Vorgeschichte/ Vorkultur<br />
- Morphologie<br />
- Umwelt<br />
Mo<strong>de</strong>lle, die dieses Wissen umfassen, bezeichnet man als strukturierte Mo<strong>de</strong>lle. Bei<br />
un<strong>de</strong>finierten Bedingungen wird das Geschehen mit unstrukturierten Mo<strong>de</strong>llen als Funktion<br />
<strong>de</strong>r Prozeßvariablen (Substrat, Produkt, etc.) beschrieben, die Zellen sind "black boxes".<br />
In realen Systemen wird eine mo<strong>de</strong>llmäßige Erfassung immer schwieriger: Phänomäne wie<br />
Mutationen o<strong>de</strong>r Plasmidverlust können nur mit sehr komplexen strukturierten Mo<strong>de</strong>llen<br />
erfaßt wer<strong>de</strong>n.<br />
Basisgrößen zur Beschreibung <strong>de</strong>r Formalkinetik <strong>de</strong>s Zellwachstums sind<br />
Zellmassenkonzentration: X<br />
Zellzahlkonzentration: n<br />
Unbeschränktes Wachstum heißt: Vermehrung erfolgt durch Zweiteilung:<br />
0 1 2 m m+1<br />
2 ; 2 ; 2 ;...; 2 ; 2 Zellen<br />
Es gilt: bei t = t 0 sind n0 Zellen vorhan<strong>de</strong>n<br />
ein