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Einführung in die Biotechnologie - 46 - l * ( A A ) Q& = k ⋅a − l.max l Diese Beziehung gilt streng nur an einem bestimmten Ort. Der Sauerstoffübergang selbst hängt seinerseits von drei Faktoren ab: 1. Stoffübergangskoeffizient Kl (abhängig von der Grenzfilmdicke, Reynoldszahl) 2. Übergangsfläche 3. Konzentrationsgradient Die Übergangsrate erreicht ihr Maximum, wenn cl = Null ist. Weit verbreitete Verfahren zur Bestimmung der Übergangsrate sind: → "gassing out" (cl = 0) → "steady-state oxygen balance" Wie kann der Wert des Stoffübergangskoeffizienten (k L a) bestimmt werden? Optimal ist eine (kL a)-Wertbestimmung direkt während des Bioprozesses. Dies ist jedoch kompliziert und aufwendig. In der Regel greift man daher auf ein synthetisches Medium zurück, das dem Medium im Bioprozeß ähnelt. Da sich der O2 -Bedarf in Abhängigkeit vom Entwicklungsstadium des biologischen Systems ändert, ist es von besonderem Interesse, einen Zusammenhang zwischen (kL a) und der Hydrodynamik (Reynoldszahl) festzustellen, um maximalen Sauerstoffeintrag sicherstellen zu können: Der in der Flüssigphase gelöste Sauerstoff sollte maximal verbraucht werden. Das synthetische Medium sollte folgenden Ansprüche genügen: - ähnliche Viskosität - ähnlicher gasförmig/flüssig Phasenwiderstand - ähnliches Koaleszenzverhalten - ähnliche Sauerstofflöslichkeit und -diffusion Strukturiertes Modell (Am Beispiel eines einfachen Modells.) Biomasse wird strukturiert, d.h. kompartimentiert; z.B. nach synthetischen Komponenten (RNA, Vorstufen) und strukturellen Komponenten (DNA, Proteine). Alle Reaktionen und Transportvorgänge haben eine bestimmte Geschwindigkeit (Sekunden bis Stunden). Wichtig ist die Korrelation dieser Geschwindigkeiten mit denen im Bioreaktor, also der Zellumgebung. Wenn sie im Vergleich zu den äußeren Änderungen sehr schnell sind, sind diese Vorgänge stets im Gleichgewicht. Langsame Vorgänge (z.B. genetische Verändrungen) können als "eingefroren" betrachtet werden. Nur wenige interne Vorgänge haben ähnliche Zeitkonstanten wie die äußeren. Beispiel: Das 2-Komponenten-Modell
Einführung in die Biotechnologie - 47 - � Ein synthetischer Anteil (Komponente 1) entsteht durch Substratverbrauch (S) mit dem Masse Komponente 1 Ausbeutekoeffizienten Y Substratmasse . Die Bildung der Komponente 1 ist in Bezug auf die Zellmasse X und die Substratkonzentration [S] 1. Ordnung. � Die Komponente 2 wird als struktureller, genetischer Anteil betrachtet, der mit einer Rate Masse Komponente n 1 aus Komponente 1 hervorgeht. Die Rate ist proportional ρ1 ρ2 (ρn = Einheitvolumen der Zelle ). � Die Verdopplungszeit der Komponente 2 ist notwendig und hinreichend für die Zellteilung. Folglich ist die Zellzahldichte proportional zur Dichte der Komponente 2 im Medium. � Biomasse besteht aus den beiden Komponenten. Es gilt: dρ dρ 1 2 Komponente 1 dS dt Y K =−1 = K1( ρ1 + ρ2) − K2 ρ1ρ 2 − µρ 142443 142 34 { 1 Zellbildung Umsatz zu ρ c 1 1 S Komponente 2 S X aus � dX dt K = 1 S X aus � Wachstum ρ 1 entsteht nur aus [S] bei Zellmassenbildung dρ1 = K2 ρ1 ρ 2 −µρ2 mit µ = K1 S ρ2 entsteht nur aus [ρ1] dt Da µ = K1 S und ρ1 +ρ2 = ρc = const. gilt: 2 f2 = ρ , alsoAnteile der Komponente 2 an der Zelle. ρ → Medienbereitstellung → Vorkultur → Luftfiltration (bei Begasung) → Prozeßkontrolle df2 =− K1 S f 2 + ( K2 ρ 2) f 2 ( 1−f2) dt Grundoperationen für den Bioprozeß
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