Vergleich Erdkabel - Freileitung im 110-kV-Hochspannungsbereich

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2 MethodeWirtschaftlichkeitsvergleiche zu Leitungsprojekten werden gewöhnlich nach der Barwertmethodedurchgeführt. Dabei werden alle im Betrachtungszeitraum anfallenden Einmalbeträgeund periodisch wiederkehrende Beträge für Einnahmen (Einzahlungen) und Ausgaben (Auszahlungen)auf den Zeitpunkt der Investitionsentscheidung (Stichtag) abgezinst und aufsummiert(Bild 2.1) /1/.Die auf den Stichtag abgezinsten Einnahmen und Ausgaben bilden den Kapitalwert oderBarwert. Die Barwerte der Einnahmen und Ausgaben sind umso geringer, je weiter diese inder Zukunft liegen. In der Regel werden jedoch nur die Ausgaben verglichen, da von gleichenoder gar keinen Einnahmen ausgegangen werden kann. Die Variante mit dem kleinsten Barwertder Ausgaben ist dann die wirtschaftlichste Variante. Die anfallenden Kostenarten für dieAusgaben werden im Kapitel 4 erläutert.Bei Investitionen I 0 zum Zeitpunkt 0 (Stichtag) und I x zum Zeitpunkt x sowie konstanten KostenK i während der Perioden und nachschüssiger Verzinsung ergibt sich der Barwert der Ausgabenzum Stichtag nach der Beziehung:1 1 1 1 1B0 I0 Ix Kx 1 K2 K2i Ki N IN K BK(2.1)q q q q qp WACC-Zinssatzq1 p Zinsfaktoriq NAbzinsungsfaktor für die Kosten der i-ten PeriodeBetrachtungszeitraum×q −xI 0 ×q −3×q −2 ×q −(x+2)I x×q −(x+1)K 1 K 2 K 3 K x+1 K x+2 K x+3 K N×q −1 ×q −(x+3) ×q −N0 1 2 3 x x+1 x+2 x+3 N−1 NBild 2.1 Berechnung der Barwerte der Ausgaben über der Nutzungsdauer. I 0 Investitionskosten zumStichtag, I x Investitionskosten zum Zeitpunkt x, K x periodische BetriebskostenDer WACC-Zinssatz (Weighted Average Cost of Capital) setzt sich in einem bestimmtenVerhältnis aus dem Eigen- und Fremdkapitalzins zusammen. Er ist im Geschäftsbericht desUnternehmens ausgewiesen.Als Periode wird gewöhnlich ein Jahr genommen. Bei gleichbleibenden jährlichen KostenK i = K a geht Gl. (2.1) über in:4
RentenbarwertfaktorN1 q 1 1B I I K I I r K I Bq q ( q 1)q0 0 x x N a 0 x x N a K KMit(2.2)rNNq 1Nq ( q1)(2.3)wurde in Gl. (2.2) der sog. Rentenbarwertfaktor eingeführt. Bild 2.2 und Bild 2.3 zeigen dieAbhängigkeit des Rentenbarwertfaktors vom Zinssatz und der Betrachtungsdauer.Bei einem konstanten jährlichen Zuwachs der Betriebskosten ausgehend von den Kosten K a1im ersten Jahr (z. B. durch steigende Strompreise) um einen festen Prozentsatz a ändert sichGl. (2.2) in /2/:* * N1 q q 1 1*0 0 x x * N *a1 0 x x N a1 K KB I I K I I r K I Bq q q ( q 1)qmitq*(2.4)q (2.5)1 a20p = 5 %19,601515,7615,0513,76p = 6 %p = 7 %16,5114,2210500 20 40 60 80Betrachtungsdauer in JahrenBild 2.2 Rentenbarwertfaktor r N in Abhängigkeit vom Betrachtungszeitraum(ohne jährliche Kostensteigerung)5
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