Numerische Lösung des mathematischen Pendels mit ...

2 ( Mathematica-Eingabedatei, um die exakte
3 ( Lösung der Pendelgleichung sowie die
4 ( Differenzen der exakten Lösung zu unseren
5 ( Näherungslösungen zu bestimmen.
6 (
7 ( Anwendung per
8 (
9 ( math < mathinput.m
10 (
11 ***********************************************)
12
13 (*********** Anfangswert *********************)
14
15 phi0 := 0.3
16
17 (************ die exakte Lösung ****************)
18
19 kappa := 1/Sin[phi0/2]
20 f[t_] := Re[2 JacobiAmplitude[t/kappa +
21 EllipticF[phi0/2, kappa^2],
22 kappa^2]]
23 (*** Re[] ist notwendig, weil sonst immer *)
24 (*** ein (kleiner) imaginärer Anteil entsteht, *)
25 (*** womit unser Plot-Programm nicht klarkommt. *)
26
27 (*** Das Intervall (mit Schrittweite 0.5) *)
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29 r := Range[0, 60, 0.5]
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31 (********** Ausgabe der exakten Lösungen **********)
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33 (** Verzeichnis wechseln ****)
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35 SetDirectory["plots"];
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37 g[t_] := {t, f[t]}
38 SetAttributes[g, Listable]
39 Export["exakt2.plot", N[g[r]], "List"]
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41 (*** Jetzt noch der Hamilton-Operator davon - *)
42 (*** der ist natürlich konstant. *)
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44 h[t_] := {t, - Cos[phi0] }
45 SetAttributes[h, Listable]
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