1.3 Primitiv rekursive und μ-rekursive Funktionen - Universität Kassel
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Kapitel 1: Berechenbarkeitstheorie<strong>1.3</strong> <strong>Primitiv</strong> <strong>rekursive</strong> <strong>und</strong> µ-<strong>rekursive</strong> <strong>Funktionen</strong>Beispiele:(1.) add : N 2 → N :add(0, x) = x (= Π 1 1 (x))add(n+1, x) = s(add(n, x))(= s(Π 3 1(add(n, x), n, x)))(2.) mult : N 2 → N :mult(0, x) = 0mult(n+1, x) = add(mult(n, x), x) = h(mult(n, x), n, x)mit h(u, v, w) = add(Π 3 1 (u, v, w),Π3 3(u, v, w))(3.) Ist f(v, w, x, y) prim. rek., so auchg(a, b, c) = f(b, b, c, a), denn:g(a, b, c) = f(Π 3 2 (a, b, c),Π3 2 (a, b, c),Π3 3 (a, b, c),Π3 1(a, b, c)).Prof. Dr. F. Otto (<strong>Universität</strong> <strong>Kassel</strong>) Berechenbarkeit <strong>und</strong> Formale Sprachen 47 / 309
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