1.3 Primitiv rekursive und μ-rekursive Funktionen - Universität Kassel
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Kapitel 1: Berechenbarkeitstheorie<strong>1.3</strong> <strong>Primitiv</strong> <strong>rekursive</strong> <strong>und</strong> µ-<strong>rekursive</strong> <strong>Funktionen</strong>Verallgemeinerung 〈,...,〉 : N k+1 → N :〈n 0 , n 1 ,...,n k 〉 := c(n 0 , c(n 1 ,...,c(n k , 0)...))Seien e, f : N → N die Umkehrfunktionen zu c:e(c(x, y)) = x, f(c(x, y)) = y, c(e(n), f(n)) = n.Dann : d 0 (n) = e(n)d 1 (n) = e(f(n)).d k (n) = e(f(f(...f(n)...)))} {{ }k-malEs gilt:d i (〈n 0 , n 1 ,...,n k 〉) = n i (0 ≤ i ≤ k).Prof. Dr. F. Otto (<strong>Universität</strong> <strong>Kassel</strong>) Berechenbarkeit <strong>und</strong> Formale Sprachen 50 / 309
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