Testen auf Normalverteilung: Der Jarque-Bera-Test

Anhang AAnhangA.1 Grenzwertsätze aus der WahrscheinlichkeitstheorieZentraler Grenzwertsatz (mehrdimensional):Es seien X 1 , . . . , X n i.i.d. p-Zufallsvektoren mit IE[X i ] = µ für i = 1, . . . , n und Cov[X i ] =Σ für i = 1, . . . , n. Weiter sei ¯X = 1 n∑ ni=1 X i. Dann gilt:√ n( ¯X − µ )D −→ Np (0, Σ).Schwaches Gesetz der großen Zahlen (mehrdimensional):A.2 MatrixoperationenCholesky-Zerlegung:Eine symmetrische Matrix A ist genau dann positiv definit, wenn es eine obere DreicksmatrixG =⎜ .⎛⎞g 11 · · · · · · g 1d. 0 .. .⎝ . .. . gibt, so dass G T G = A. Man nennt G auch die.. .⎟⎠0 · · · 0 g ddMatrix-Wurzel aus der Matrix A. Die Cholesky Zerlegung ist ein numerisches Verfahren,das eine solche Matrix G berechnet.Invertierung von Blockmatrizen :63