Klasse 7 - Gymnasium Wildeshausen
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Inhaltsbezogene Kompetenzen für den Jahrgang 10: Die Schülerinnen und Schüler …<br />
1) erkennen in Anwendungsbezügen funktionale Zusammenhänge als Zuordnungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen, Graphen,<br />
Diagrammen und Sachtexten, beschreiben diese verbal, erläutern und beurteilen sie,<br />
2) stellen Funktionen durch Terme und Gleichungen dar und wechseln zwischen den Darstellungen Term, Gleichung, Tabelle, Graf,<br />
3) identifizieren und klassifizieren Funktionen in Tabellen, Termen, Gleichungen und Graphen und wechseln zwischen den Darstellungen,<br />
4) nutzen Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen und die Sinusfunktion als Mittel zur Beschreibung quantitativer Zusammenhänge, auch unter<br />
Verwendung der eingeführten Technologie,<br />
5) stellen Datenpaare auch unter Verwendung der eingeführten Technologie grafisch dar, führen Regressionen durch und nutzen die Ergebnisse für<br />
Prognosen,<br />
6) modellieren Sachsituationen, indem sie die Eigenschaften von Funktionen zur Lösung von Problemen nutzen und die Lösungen bewerten,<br />
7) deuten in grafischen Darstellungen von Anwendungssituationen die Parameter der Potenz-, Exponential- und Sinusfunktion,<br />
8) führen eine Parametervariation für Potenz-, Sinus- und Exponentialfunktion in der Form y = a ⋅ f(b ⋅ x + c) + d an Beispielen unter Verwendung<br />
der eingeführten Technologie durch und beschreiben und begründen die Auswirkung auf den Graphen,<br />
9) bestimmen die Funktionsgleichung aus dem Graphen für Potenz-, Sinus- und Exponentialfunktion in der Form y = a ⋅ f(b ⋅ x + c) + d,<br />
10) grenzen lineares, potentielles und exponentielles Wachstum gegeneinander ab, auch unter Verwendung der eingeführten Technologie,<br />
11) modellieren lineares und exponentielles Wachstum sowie deren Überlagerung rekursiv, auch unter Verwendung des eingeführten<br />
Taschenrechners,<br />
12) beschreiben und interpretieren mittlere Änderungsraten und Sekantensteigungen in funktionalen Zusammenhängen, die als Tabelle, Graph oder<br />
Term dargestellt sind, berechnen diese auch unter Verwendung der eingeführten Technologie und erläutern sie an Beispielen,<br />
13) beschreiben und interpretieren die Ableitung als lokale Änderungsrate und als Tangentensteigung, erläutern sie an Beispielen und berechnen sie<br />
auch unter Verwendung der eingeführten Technologie,<br />
14) entwickeln Grafen und Ableitungsgrafen auseinander, beschreiben und begründen Zusammenhänge und interpretieren diese in<br />
Sachzusammenhängen,<br />
15) wenden die Summen- und Faktorregel zur Berechnung von Ableitungsfunktionen an<br />
16) bestimmen die Ableitungsfunktionen von ganzrationalen Funktionen bis 4. Grades, von x � 1/(a ⋅ x + b) und x � sin(a ⋅ x + b),<br />
17) untersuchen Funktionen und ihre Grafen unter der Verwendung der Ableitung, auch unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners,<br />
18) lösen mit der Ableitung von ganzrationalen Funktionen Sachprobleme, insb. Optimierungsprobleme, auch unter Verwendung der eingeführten<br />
Technologie.