Klasse 7 - Gymnasium Wildeshausen

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Inhaltsbezogene Kompetenzen für den Jahrgang 10: Die Schülerinnen und Schüler … 1) erkennen in Anwendungsbezügen funktionale Zusammenhänge als Zuordnungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen, Graphen, Diagrammen und Sachtexten, beschreiben diese verbal, erläutern und beurteilen sie, 2) stellen Funktionen durch Terme und Gleichungen dar und wechseln zwischen den Darstellungen Term, Gleichung, Tabelle, Graf, 3) identifizieren und klassifizieren Funktionen in Tabellen, Termen, Gleichungen und Graphen und wechseln zwischen den Darstellungen, 4) nutzen Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen und die Sinusfunktion als Mittel zur Beschreibung quantitativer Zusammenhänge, auch unter Verwendung der eingeführten Technologie, 5) stellen Datenpaare auch unter Verwendung der eingeführten Technologie grafisch dar, führen Regressionen durch und nutzen die Ergebnisse für Prognosen, 6) modellieren Sachsituationen, indem sie die Eigenschaften von Funktionen zur Lösung von Problemen nutzen und die Lösungen bewerten, 7) deuten in grafischen Darstellungen von Anwendungssituationen die Parameter der Potenz-, Exponential- und Sinusfunktion, 8) führen eine Parametervariation für Potenz-, Sinus- und Exponentialfunktion in der Form y = a ⋅ f(b ⋅ x + c) + d an Beispielen unter Verwendung der eingeführten Technologie durch und beschreiben und begründen die Auswirkung auf den Graphen, 9) bestimmen die Funktionsgleichung aus dem Graphen für Potenz-, Sinus- und Exponentialfunktion in der Form y = a ⋅ f(b ⋅ x + c) + d, 10) grenzen lineares, potentielles und exponentielles Wachstum gegeneinander ab, auch unter Verwendung der eingeführten Technologie, 11) modellieren lineares und exponentielles Wachstum sowie deren Überlagerung rekursiv, auch unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners, 12) beschreiben und interpretieren mittlere Änderungsraten und Sekantensteigungen in funktionalen Zusammenhängen, die als Tabelle, Graph oder Term dargestellt sind, berechnen diese auch unter Verwendung der eingeführten Technologie und erläutern sie an Beispielen, 13) beschreiben und interpretieren die Ableitung als lokale Änderungsrate und als Tangentensteigung, erläutern sie an Beispielen und berechnen sie auch unter Verwendung der eingeführten Technologie, 14) entwickeln Grafen und Ableitungsgrafen auseinander, beschreiben und begründen Zusammenhänge und interpretieren diese in Sachzusammenhängen, 15) wenden die Summen- und Faktorregel zur Berechnung von Ableitungsfunktionen an 16) bestimmen die Ableitungsfunktionen von ganzrationalen Funktionen bis 4. Grades, von x � 1/(a ⋅ x + b) und x � sin(a ⋅ x + b), 17) untersuchen Funktionen und ihre Grafen unter der Verwendung der Ableitung, auch unter Verwendung des eingeführten Taschenrechners, 18) lösen mit der Ableitung von ganzrationalen Funktionen Sachprobleme, insb. Optimierungsprobleme, auch unter Verwendung der eingeführten Technologie.
Stoffverteilungsplan für das Fach Mathematik <strong>Klasse</strong> 10 4 Wochenstunden 3 Klausuren verbindliche Inhalte / Begriffe 1. Modellieren periodischer Vorgänge ( 28 Stunden ) • Periodischer Vorgang • Definition von Sinus und Kosinus am Einheitskreis • Bogenmaß • Sinus- und Kosinusfunktion • Symmetrieeigenschaften der Sinus- und Kosinusfunktion • Strecken, Stauchen, Spiegeln, Verschieben: Parametervariation der allgemeinen Funktion f(x) = a ⋅ sin (b(x + c)) + d • Rückschluss vom Graphen auf die Funktionsgleichung • Modellieren mit allgemeinen Sinusfunktionen / Regression Inhaltsbezogene Kompetenzen: (1) bis (9) Methoden/ Hinweise auf das Buch GTR Regressions- Analyse Bei einer Sinus-Regression liefert der TI 84 eine Funktionsgleichung der Form f(x) = a ⋅ sin (bx + bc) + d. Wiederholungsthemen Definitionen Sinus und Kosinus Kreisumfang Bogenmaß
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Seite 7 und 8: Stoffverteilungsplan für das Fach
Seite 9 und 10: • Rechnen mit Brüchen • Bestim
Seite 13 und 14: Verwendung mathematischer Darstellu
Seite 15 und 16: verbindliche Inhalte 3. Prozent- un
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Seite 24: 5. Lineare Funktionen ( 34 Stunden
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Seite 37 und 38: 3. Differenzialrechnung ( 52 Stunde

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