Abschlussarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Bachelor ...

Gl.(3.2.1) stellt die aus der Abbildung 3.2.1 hervorgehende Gleichung für das gesamte
Übertragungssystem dar.
X a ( jωTA
)
Gges ( jωTA
) = = G f 0 ( jωTA
) ⋅ G f 1(
jωTA
) ⋅...
⋅ G fn ( jωTA
)
(3.2.1)
X ( jωT
)
e
A
Nach der Invertierung ergibt sich somit für das Übertragungssystem die Gl.(3.2.2).
G
ges
X e ( jωTA
) 1 1
1
− inverse ( jωTA
) = =
⋅ ⋅...
⋅
(3.2.2)
X ( jωT
) G ( jωT
) G ( jωT
) G ( jωT
)
a
A
f 0 A f 1 A
fn A
Aus Gl.(3.2.2) geht hervor, dass die Invertierung des Frequenzspektrums durch die
Reziprokbildung der einzelnen Frequenzanteile im Spektrum erfolgen kann.
Es müssen jedoch einige Problematiken bei der Invertierung beachtet werden. Dies betrifft
vor allem den Gleichanteil der Frequenzspektren. Die durchgeführten Messungen ergaben,
dass die Gleichanteile in den Frequenzspektren der Kopfhörer- und
Außenohrübertragungsfunktionen einen sehr geringen Energieanteil besitzen. Die
Invertierung der Gleichanteile führt in folge dessen zu Werten mit sehr hoher Energieanteilen.
Dadurch kann es beim Ausgleich von Übertragungseigenschaften zu einer extremen
Verstärkung des Signals kommen, die eine Beschädigung des Kopfhörers und des
Gehörorgans verursacht. Zur Vermeidung dieses Problems wird der Gleichanteil der
invertierten Frequenzspektren ab einer gewissen Grenze (zurzeit ab dem Wert 2) durch die
entwickelte Software auf den Wert 1 gesetzt. Dadurch findet natürlich kein Ausgleich des
Gleichanteils statt, allerdings wird dadurch auch eine extreme Verstärkung vermieden. Die
durchgeführten Messungen haben jedoch gezeigt, dass die Gleichanteile stets sehr gering sind
und deren Ausgleich somit nicht unbedingt notwendig ist. Sollen jedoch andere Daten mit der
Software verarbeitet werden, ist eine eventuelle Anpassung der Grenze im
Programmquellcode vorzunehmen. Die für die Anpassung des Gleichanteils verwendete
Funktion im Programmcode heißt adjust_inverse_dc_value.
Ähnliche Probleme mit niedrigen Energieanteilen treten auch in den Frequenzbereichen auf,
die von den Kopfhörern aufgrund deren physikalischen Eigenschaftenn nicht wiedergegeben
werden können, aber bei den Messungen mit analysiert werden. Um auch hier eine zu große
Verstärkung durch die Invertierung zu vermeiden, sollten die Signale vor der Wiedergabe
entsprechend der Frequenzcharakteristik der Kopfhörer durch einen Bandpassfilter in ihren
Frequenzbereich begrenzt werden. Diese Option bietet die entwickelte Software noch nicht
und muss dementsprechend separat durchgeführt oder bei weiterführenden Arbeiten in die
Software implementiert werden.
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