Abschlussarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Bachelor ...

den Entwurf der Filter. Dabei wird das Ziel verfolgt, dass die Frequenzgänge der Filter sich an
den übergebenen Werten so gut wie möglich annähern. Eine Aktualisierung der für den
Entwurf nötigen Durchschnittswerte im Unterprogramm erfolgt durch erneutes Betätigen der
Schaltfläche Filterdesign im Hauptprogramm. Es ist auch möglich, die invertierten
Frequenzspektren als Vorlage für die Filterentwürfe zu übergeben.
Wie bei den Funktionsbeschreibungen des Hauptprogramms folgen nun Erläuterungen zu
wichtigen Unterprogrammoptionen.
Auswahl der Filterentwurfsmethode und die Berechnung der Filterkoeffizienten
Als Filterentwurfsmethoden stehen drei Filterarten zur Auswahl. Eine Methode für den
Entwurf eines FIR-Filters, FIR2, und zwei Methoden für den Entwurf von rekursive IIR-
Filter, YULEWALK und INVFREQZ. Die Unterschiede zwischen den einzelnen
Entwurfsmethoden und deren charakteristischen Eigenschaften wurden bereits im Kapitel 3
aufgeführt. Und werden hier nicht mehr näher erläutert.
Vor der Berechnung der Filterkoeffizienten in Abhängigkeit von der gewählten
Entwurfsmethode ist es notwendig, die Ordnung des Zähler- und Nennerpolynoms der
Filterübertragungsfunktion festzulegen. Die Ordnung bestimmt die Anzahl der zu
berechnenden Filterkoeffizienten im Zähler sowie im Nenner. Je höher die Ordnung, desto
genauer nähert sich die Frequenzgangfunktion des Filters an den angestrebten ideale
Frequenzgangfunktion an, erhöht dadurch allerdings auch gleichzeitig den Rechenaufwand
und die damit direkt zusammenhängende Berechnungszeit. Die Berechnung wird mit der
Schaltfläche Go! initialisiert. Der resultierende Frequenzgang des berechneten Filters wird als
Amplituden- und Phasengang in den Anzeigefenstern 1 und 2 dargestellt. In diesen
Anzeigefenstern erfolgt auch eine gleichzeitige Darstellung des angestrebten idealen
Amplituden- und Phasengangs, um einen direkten Vergleich zu ermöglichen und
gegebenenfalls die Ordnung und Entwurfsmethode bei nicht zufrieden stellender
Übereinstimmung anzupassen. Abbildung 4.4.3 zeigt eine Darstellung des Amplituden- und
Phasengangs für den rechten Kanal eines Filters nach der invfreqz Entwurfsmethode.
Abbildung 4.4.3: Amplituden- und Phasengang rechter Kanal: ideal und vom entworfenen Filter mit der
Methode invfreqz bei einer Ordnung des Zählers von 64 und des Nenners von 96
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