Neuere Ergebnisse der Entwicklung und Anwendung ... - FAN GmbH

ekannte (MA, wA, wA’, wB’, wA’’, wB’’, v, aA und aA(0)) angelangt. Im folgenden werden die
Unbekannten wA’, wB’, wA’’, wB’’sowie aA(0) eliminiert. Zunächst wird mittels Gl. 6 wA’’
eliminiert; v1 und v2 werden — unter Berücksichtigung von Gl. 1 — durch v ersetzt. Aus Gl.
7 entsteht dann :
MA daA/dt = (wA + v) (aA - a0) (10)
Der Stoffstrom wB’wird mit Hilfe von Gl. 3 eliminiert; Gl. 8 wandelt sich so um in
oder
oder
In analoger Weise erhält man aus Gl. 9:
Aus den Gl. 11 und 12 folgt schließlich:
wA’aA + (P - wA’) a0 = P a
wA’(aA - a0) = P (a - a0)
wA’ = P (a - a0) / (aA - a0) (11)
wA’ = P (a(0) - a0) / (aA(0) - a0) (12)
(a - a0) / (aA - a0) = (a(0) - a0) / (aA(0) - a0) (13)
Die Größe aA(0) in Gl. 13 läßt sich mit Hilfe von Gl. 2 eliminieren, nach der gilt:
aA(0) = (Msas + MAa0) / (MS + MA)
Die Einführung dieses Ausdrucks für aA(0) in Gl. 13 liefert schließlich
35
(14)
(a - a0) / (aA - a0) = (MS + MA) (a(0) -a0) / MS (aS - a0) (15)
Mit den Gl. 10 und 15 sind wir bei zwei Bestimmungsgleichungen für die vier Unbekannten
MA, aA, wA und v angelangt.
Weitere Bestimmungsgleichungen lassen sich schwerlich gewinnen, so daß ein tieferes Eindringen
in die Stoffwechselvorgänge aufgrund des hier beschriebenen Modells wohl nur
durch gewisse, bei der Ausführung vieler 13 C–Atemtests nicht übliche Vorkehrungen ermöglicht
werden kann. Folgende Maßnahmen solcher Art liegen nahe:
Erstens können die Tests im Zustande des Fastens ausgeführt werden, was ja gelegentlich um
der Wahrung reproduzierbarer Bedingungen willen auch schon geschieht. In diesem Falle
wird wA gleich Null, und wir haben eine Unbekannte weniger. Die mit dieser Maßnahme
verbundene Belastung des Probanden läßt sich mildern: Ballaststoffe wie Kleie bzw. Gelatine
mit einem zu vernachlässigenden Anteil an verdaulichen Stoffen, Vitamine, Nährsalze und
Wasser darf er ja aufnehmen.