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diagnostischen Aussagen zu erhöhen. Zwei Möglichkeiten der Nutzung des hier beschriebenen
Modells für die klinische Diagnostik sollen im folgenden beschrieben werden, nämlich
die Berechnung des Anteils des Stoffstroms wA’, der den Pool A verläßt und als Kohlendioxid
ausgeatmet wird, an dem insgesamt ausgeatmeten Kohlendioxid–Strom, und die Normierung
der bei 13 C–Atemtests gewonnenen Meßdaten mittels der aus dem Modell abgeleiteten Größe
MA dieses Pools.
Für beide Wege ist charakteristisch, daß die diagnostische Aussage nicht wie üblich aus den Meßdaten selbst,
sondern aus der Größe von Parametern abgeleitet wird, die aufgrund bestimmter Modellvorstellungen mit Hilfe
dieser Meßdaten berechnet werden. Als bereits bekannte Beispiele für ein solches Herangehen bei 13 C–Atemtests
verweisen wir auf Arbeiten von Irving CS, Schoeller DA, Nakamura K et al. (1982), Ghoos Y (1996) und Klein
PD, Malaty HM, Czinn SJ et al. (1998).
Es liegt nahe, der klinischen Anwendung von 13 C–Atemtests des hier behandelten Typs nicht
die 13 C–Häufigkeit in der Atemluft selbst, sondern den daraus abgeleiteten Kohlenstoff–Stoffstrom
wA’ zugrunde zu legen, der den Pool A verläßt und mit der Atemluft ausgeschieden
wird.
Für die Berechnung dieses Stoffstroms gehen wir von Gl. 12 aus, substituieren darin aA(0)
mittels Gl. 14 und erhalten:
wA’= P (MS + MA) (a(0) - a0) / [MS (aS - a0)] (16)
Die Menge MS und die 13 C–Häufigkeit aS des Substrats sowie die natürliche 13 C–Häufigkeit
a0 in Gl. 16 sind bekannt. Der Strom P des mit der Atemluft ausgeschiedenen Kohlendioxids
kann bei Kenntnis von Körpermasse, Körpergröße, Alter und Geschlecht des Probanden mit
Hilfe der Gl. 4 und 5 berechnet werden. Die Größe a(0) läßt sich durch Extrapolation des abfallenden
Teils der Kurve in Abb. 3 auf t = 0 ermitteln, während sich die Größe MA des Pools
A durch Anwendung von Gl. 10 auf den abfallenden Teil dieser Kurve ergibt.
In wA’sind ebenso wie in a zwei Faktoren enthalten, nämlich sowohl die in P zum Ausdruck
kommende normale physische Konstitution als auch der Gesundheitszustand des Probanden.
Es liegt nun nahe, den für die Diagnostik ja uninteressanten Einfluß der physischen Konstitution
durch Bildung des Quotienten Q aus wA’und P zu eliminieren und der Diagnostik nicht
die 13 C–Häufigkeit a in der Atemluft, sondern eben diesen Quotienten Q zugrunde zu legen,
der sich durch Umformen der Gl. 16 ergibt zu
Q = wA’/P = (MS + MA) (a(0) - a0) / [MS (aS - a0)] (17)
Wir schlagen also vor, anstelle der 13 C–Häufigkeit a in der Atemluft den Anteil Q des Stoffstroms,
der aus dem Pool A in die Atemluft gelangt, an dem insgesamt ausgeatmeten Kohlendioxid
als (von der physischen Konstitution des Probanden einigermaßen unabhängiges) diagnostisches
Kriterium zu benutzen.
Im folgenden präsentieren wir eine weitere Methodik, mit deren Hilfe die Einflüsse der physischen
Konstitution auf die mit 13 C–Atemtests gewonnenen Meßwerte mehr oder weniger
eliminiert werden können. Die Methodik beruht auf einer Normierung der in der Atemluft
gemessenen 13 C–Häufigkeiten a und der zugehörigen Zeiten t. Ziel dieser Normierung ist es,
die Meßwerte in reine („dimensionslose“) Zahlen umzuwandeln, um so a–t–Diagramme (vgl.
Abb. 3) zu gewinnen, die von Proband zu Proband — weitgehend unabhängig von deren physischer
Konstitution — kommensurabel sind.
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