Festigkeit und Schadensanalyse - ETH Zürich

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FESTIGKEIT VON FVK UND SCHADENSANALYSE Kraftübertragung unterbrochen ist. Notwendigerweise gibt es Punkte, an denen das Laminat durch die gleichzeitige Anwesenheit von zwei Rissen geschwächt ist. Punkte, an denen drei Risse sich kreuzen, treten nur zufällig auf. Abbildung 5.11: Quasi-isotropes Laminat: Zwischenfaserbruch in 90º- und ±45º-Lagen Die Rissabstände der charakteristischen Schadenszustände werden aus dem Abklingverhalten der von den Rissufern erzeugten Spannungsstörungen bestimmt und betragen einige Vielfache der Schichtdicken. In der Mitte zwischen zwei bereits vorhandenen Rissen kann ein weiterer Riss auftreten, wenn dort bei weiterer Laststeigerung diejenigen Spannungen, welche an den Rissufern verschwinden müssen, wieder einen kritischen Wert erreichen. Makroskopisch gesehen, hat ein aus kontinuierlich unidirektional verstärkten Schichten aufgebautes Laminat konstante Eigenschaften bezüglich der Position in seiner Bezugsebene. Die oben betrachteten Schadenszustände mit Rissabständen in der Grössenordnung von einigen Schichtdicken berauben das Laminat seiner makroskopischen Homogenität. Man hat es also mit einer periodischen Struktur zu tun, deren genaue Analyse die Betrachtung von räumlichen Gebieten erfordert. Dies liegt ausserhalb des Geltungsbereichs der Mehrschichtentheorie. Um nun trotzdem unter den Annahmen der Mehrschichtentheorie grobe Festigkeitsabschätzungen machen zu können, wird die Realität vereinfacht, indem man die Rissabstände gedanklich verkleinert und gegen Null streben lässt. Im Grenzübergang erhält man einen verschmierten Schadenszustand, der die ursprüngliche Homogenität des Laminats erhält. Diese Art der Schadensmodellierung mit einem konstanten Ersatzschaden ist natürlich denkbar grob, lässt aber, salopp gesagt, auf eine konservative Abschätzung der Tragfähigkeit von Laminaten hoffen, da die Stützwirkung der ungeschädigten Volumina ignoriert wird. Die Rissufer bei Faserbruch stehen senkrecht auf der Materialhauptachse 1. Deswegen müssen dort die Normalspannung �1 und die Schubspannung �12 verschwinden. Man erreicht diesen Effekt durch eine Absenkung des Elastizitätsmoduls E1 und des Schubmoduls G12 auf sehr kleine Werte. In Konsequenz dürfen die dann möglichen hohen nominellen Dehnungen �1 nicht zu grossen Querdehnungen �2 führen. Deswegen muss auch die Querdehnzahl �12 auf einen sehr kleinen Wert abgemindert werden. Aus numerischen Gründen müssen die abgeminderten Werte jedoch von Null verschieden sein. Nach analogen Überlegungen für Zwischenfaserbruch fassen wir die Schadensmodellierungen zusammen: Faserbruch : E1 � 0; G12 � 0; �12 � 0 Zwischenfaserbruch : E2 � 0; G12 � 0; �12 � 0 � ETH Zürich, IMES-ST 5-20
5.5 Literaturhinweise FASERVERSTÄRKTE KUNSTSTOFFE 1 Hashin, Z. Failure Criteria for Unidirectional Fiber Composites. Journal of Composite Materials, 46(6):329-334, 1980 2 Puck, A. Festigkeitsanalyse von Faser-Matrix-Laminates (Modelle für die Praxis). Hauser, München, Wien, 1996 3 Tsai, S.W.. Fundamental Aspects of Fiber reinforced Plastic Composites. Wiley Interscience, New York, 1968 4 Hill, R. The Mathematical Theory of Plasticity. Oxford University Press, London, 1950 5 Zacharow, K.V. Plastische Massen (russisch). 1963 6 Goldenblat, I.I. und V.A. Kobnov. Mechanica Polymerov, 2:70, 1965 7 Tsai, S.W. and E.M. Wu. Journal of Composite Materials, 5:58-80, 1971 8 Narayanaswami, R.H., H. Adelmann. Evaluation of the Tensor Polynomial and Hoffmann Strength Theories for Composite Materials. Journal of Composite Materials, 11:366, 1977 9 Reifsnider, K.L., J.L. Masters. Investigation of Characteristic Damage States in Composite Materials. ASME Paper No. 78-Aero-4, 3, 1987 5-21 Version 1.0 (September 2010)
Seite 1: Festigkeit und Schadensanalyse Kapi
Seite 4 und 5: FESTIGKEIT VON FVK UND SCHADENSANAL

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