Kapitel 4 Farbmetrik - EMPA Media Technology

68 Kapitel 4. Farbmetrik
Abbildung 4.26: Schwellenellipsen nach MacAdam
C wurde ohne uneigentliche Mischung durchgeführt, d.h. der Farbort von A lag immer
auf der Verbindungsgeraden der Farbörter von B und C. Jeweils wurde die Standardabweichung
(als euklidischer Abstand in der xy-Ebene) ermittelt und als Abstand zu A
auf der Verbindungsgerade eingetragen. Auf diese Weise sind die Schwellenellipsen aus
Abbildung 4.26 entstanden. Sie sind dort der besseren Lesbarkeit wegen, jedoch um den
Faktor 10 vergrössert.
Gemäss unseren vorangegangenen Ausführungen sollten in einer empfindungsmässig
gleichabständigen Farbtafel alle MacAdam-Ellipsen gleich grosse Kreise darstellen. In
diesem Sinne zeigt Abbildung 4.26, dass die x-y-Farbtafel weit davon entfernt ist. Unmittelbar
aus dieser Beobachtung resultiert die Frage, ob nicht durch eine geeignete Koordinatentransformation
die empfindungsmässige Gleichabständigkeit künstlich eingeführt
werden kann. Die Antwort ist leider negativ, wenn man nicht gleichzeitig bereit ist, schwerwiegende
Nachteile wie gekrümmte Mischungslinien in Kauf zu nehmen. Nach langer Suche
hat sich die CIE 1976 zu einem Kompromiss durchgerungen, der als CIE-UCS-Farbtafel
bekannt ist 7 . Ihre rechtwinkligen Koordinaten u ′ und v ′ sind definiert durch:
und
u ′ def
=
v ′ def
=
4 x
−2 x + 12 y + 3
9 y
−2 x + 12 y + 3
(4.38)
(4.39)
Ihr Vorteil ist, dass bei dieser projektiven Transformation der Farbort einer Farbmischung
aus zwei Komponenten auf der Verbindungsgeraden der Farbörter der Komponenten liegen.
7 UCS nach uniform chromaticity scale