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2.2 数 学 モデルに 基 づいた 臨 界 電 流 値 の 不 確 かさの 導 出(1) 電 界 基 準 の 場 合 には(1),(2) 式 より 次 式 の 関 係 が 得られる、1 nLEnUI従 って 合 成 標 準 不 確 かさは 次 式 で 表 わされることになる、(2) 比 抵 抗 基 準 の 場 合 にも 同 様 に L n1Ic c U S ここで 合 成 標 準 不 確 かさは2Ic2 Ic 2 Ic 2 Ic uc( Ic) uc( L) uc( U ) u L U I222 Ic 2 Ic 2 Ic 2 uc( L) uc( U ) uc( I ) nL nU I u2cIc Ic U Ic L22uc Ic u( n 1) L Ic u( n 1) U Ic ( U ) u I222uc2c21c2.3 電 界 基 準 における 各 計 測 項 目 の 不 確 かさの 見 積 もり(1) 長 さ L電 圧 端 子 間 距 離 (L=60[mm])を 計 測 するときのタイプBの 不 確 かさとして 次 の4つの 原 因 を 考 察 する。これら 各 々の 感 度 係 数 c ij 、タイプBの 半 値 幅 a ij 、 標 準 不確 かさ u ij の 間 には 次 の 関 係 がある。211 nn1n1 Ic( L) u( n 1) S nIc( U ) u( n 1) I I Ic ( L) u S2cu ( L)2cj4j1c22c2ija( I )2ij322cj4j1( S)22u2ij2c( S)2c( I )22c( I )(5)(6)(7)(8)(9)検 討 1 ) 普 通 の 定 規 を 用 いて 電 圧 端 子 間 距 離L=60[mm]を 計 測 する。 定 規 の 最 小 目 盛 が1mmであるから、 半 値 幅 a 11 =0.5 [mm]である。 感 度 係 数 は c 11 =1であるから、 標 準 不 確 かさは 次 のようになる。u 11 =1*0.5/3=0.289 [mm]検 討 2) 夏 季 冬 季 含 めて 実 験 室 内 気 温 を 298 [K]±5 [K]の 範 囲 とするならば,a 12 = 5 [K]である。 線 膨 張 係 数 を20x10 -6 [1/K]とすれば、 感 度 係 数 は c 12 =60x20x10 -6 [mm/K]となるので、60mmを 測 るとき、u 12 =5/√3*20*10 -6 *60=3.46*10 -3 [mm]検 討 3) 試 料 が 丸 まって 定 規 をあてる 時 にまっすぐにならないことがある。 直 径 D=400mm のスプールに 巻かれたテープを 巻 き 戻 すと L=60 [mm]の 円 弧 の 両 端 の距 離 は L’=59.78 [mm]となる。 従 って 半 値 幅 は a 13 =0.16[mm]となる。 感 度 係 数 は c 13 =1 [1]であるので、u 13 =1*0.16/3=0.0923 [mm]検 討 4) 電 圧 端 子 はハンダ 付 けされており、 端 子 の 位置 を 正 確 に 決 めることはできない。 通 常 端 子 線 の 中 心を 測 定 する。 半 値 幅 を a 14 =0.5 [mm]、 端 子 は2か 所 あるため 感 度 係 数 を c 14 =2 [1]とするとu 14 =2*0.5/3=0.577 [mm]L=60 [mm]を 測 定 した 時 の 合 成 標 準 不 確 かさは、u c( L)u2 2 2 211 u12 u13 u140.65[mm]相 対 標 準 不 確 かさは 1.08%となる。 表 1に 以 上 の 検討 結 果 をまとめたが、 定 規 の 目 盛 、 電 圧 端 子 のリード 線 の 位 置 の 不 確 かさが 大 きく 影 響 することが 明らかとなった。表 1 長 さ 測 定 における 不 確 かさ記 号 不 確 かさの 要 因感 度 係 数 半 値 幅標 準 不 確 さ 分 母 RSU(%)除 数c ija iju ijx i 100u ij /x i11 定 規 の 不 確 かさ 1[1] 0.5[mm] 3 0.289[mm] 60[mm] 0.48112 温 度 の 影 響60x20x10 -6 [mm/K]5[K] 3 0.00346[mm] 60[mm] 0.005713 試 料 の 丸 まりの 影 響 1[1] 0.16[mm] 3 0.0923[mm] 60[mm] 0.15314 電 圧 端 子 の 位 置 2[1] 0.5[mm] 3 0.577[mm] 60[mm] 0.962- 68 -