energijaNenad Markovi}, Visoka tehnička škola strukovnih studija, UroševacMom~ilo Vuji~i}, Tehnički fakultet, ČačakDamnjan Radosavljevi}, Visoka poslovno-tehnička škola, UžiceUDC:621.316.34Kompromisno rangiranje ufunkciji analize niskonaponskemreže različitih grupa potrošačaza različite tipove elektrifikacijegradskog područja1. UvodOptimizacijom se vrši izbor najboljevarijante iz niza mogućih ili povoljnihvarijanti u smislu usvojenih kriterijuma.Takva najbolja varijanta nazivase optimalno rešenje. Optimalnorešenje predstavlja kompromis izmeđuželja (kriterijuma) i mogućnosti(ograničenja).Pri analizi niskonaponske mrežerazličitih grupa potrošača za različitetipove elektrifikacije gradskogpodručja koristićemo metodu kompromisnograngiranja. Za ovu metoduneophodno je osnovno znanje iiskustvo iz oblasti višekriterijumskeanalize. Ciljevi ove metode su da namomogući da dobijemo najpovoljnijualternativu u odnosu na one koje smoupoređivali.Metode za višekriterijumsku optimizacijupodrazumevaju objektivnopoređenje između većeg broja alternativaocenjenih u sistemu većeg brojarazličitih i raznolikih kriterijuma, kojisu dati u različitim jedinicama i kojisu sa različitim relativnim značajem.Takođe, zahtevi za maksimizacijom iminimizacijom su različiti. [2]Ciljevi ovih metoda su sledeći: daomogući donosiocu odlučivanja da sašto više argumenata može obrazložitisvoju odluku, kao i da dobije najbolju(povoljnu) alternativu u odnosu nadruge upoređivane.Osnovna uloga nosioca odlučivanja urešavanju problema višekriterijumskeanalize je da u skladu sa ustanovljenimciljevima odlučivanja definiše kriterijumei formira bazu za odlučivanje,kao i da definiše strukturu preferencija.Nosilac odlučivanja u rešavanjuovakvih problema ima zadatak daizvrši rangiranje većeg broja alterna-RezimeU cilju povećanja kvaliteta donetih odluka, odnosno izbora najprihvatljivijealternative iz skupa upoređivanih metoda, vrednovanih po osnovu više kriterijuma,mogu se koristiti različite metode višekriterijumske optimizacije. Jednaod metoda koju ćemo koristiti za međusobno upoređivanje i rangiranje alternativaje metoda kompromisnog rangiranja. Metodom kompromisnog rangiranjaodredićemo vršnu snagu i presek provodnika analizom niskonaponske mrežerazličitih grupa potrošača za različite tipove elektrifi kacije gradskog područja,gde pod različitim grupama potrošača podrazumevamo domaćinstva koja sedelimično, puno i totalno snabdevaju električnom energijom. [1]Ključne reči: Električna energija, potrošači, kompromisno rangiranje, alternativa,kriterijum.Compromised Ranking in the Function of Low-Tension Grid ofDifferent Consumer Groups for Different Types of Electrificationof Urban AreaFor the purpose of improvement of quality of made decisions, namely, the selectionof the most acceptable alterative from the set of compared methods, evaluatedaccording to several criteria, different methods of multi-criteria optimizationcan be used. One of the methods we shall use for mutual comparison and rankingsof alternatives is method of compromised ranking. Using the compromisedranking method we shall determine peak power and conductor section by analysisof low-tension grid of different consumers groups for different types of electrification of urban area. Under different consumers groups we consider householdswhich are partially, fully, or completely supplied with electrical energy. [1]Key words: Electrical energy, consumers, compromised ranking, alternative,tiva ocenjenih po različitim kriterijumima.Različite ocene po svakomod kriterijuma na skupu alternativauspostavljaju određena uređenja.Potrebno je kao konačan rezultat dobitijedno uređenje skupa alternativa pokom bi se upravljao donosilac odluke.Kao što je u prethodnom delu tekstarečeno, modeli za nalaženje optimumajedne kriterijumske funkcije su običnosamo aproksimacija realnih problema ukojima donosilac odluke mora da vodiračuna o više ciljeva. Ovaj deo tekstaposvećen je matematičkim modelimai metodama koje treba da pomognu[029]donosiocu odluke u analizi i izborurešenja na osnovu više kriterijuma kojise istovremeno razmatraju. Pritom, kaoi u slučaju jednokriterijumske optimizacije,donosilac odluke implicitnozadržava slobodu da prihvati, promeniili odbaci rešenje dobijeno na osnovumatematičkog modela optimizacije. [4]2. Primena metode kompromisnograngiranjaJedna od metoda koja se koristi zavišekriterijumsko rangiranje je imetoda kompromisnog rangiranja. Toje metoda koja je najzastupljenija u
energijaTabela 1 Ocenjivanje upoređivanih alternativarešavanju problema poslovnog odlučivanja.Demonstraciju tehnike kompromisnograngiranja pokazaćemo na jednompraktičnom problemu odlučivanja,odnosno izbora najpovoljnije alternative(ponude). Posmatraćemo sedamupoređivanih alternativa (a 1, a 2, a 3,a 4, a 5, a 6, a 7) od kojih ćemo izabratinajpovoljniju alternativu. Sistematizacijaalternativa izvršena je u sistemuod tri kriterijuma (f 1, f 2, f 3). Izabranisu različiti značaji i različiti zahtevi samaksimizacijom, odnosno minimizacijompo ustanovljenim kriterijumima.Formiran je sistem kriterijuma:tehničko-tehnološke, ekonomskofinansijske,tržišne i logističke prirodei izvršeno ocenjivanje upoređivanihalternativa što je prikazano u tabeli 1.Za svaku od sedam upoređivanihalternativa određujemo odstupanjeod “idealne” alternative, na osnovusledeće relacije: [1]gde su:w i– relativni značaj,, i = 1,..., n,, i = 1,..., n,Zamenom odgovarajućih vrednostiza svih sedam alternativa dobijaju segrupna odstupanja.Zahtev da jedna dobra alternativa nesme biti izrazito loša po bilo kom odupotrebljenih kriterijuma računa se: [1]U tabeli 2 prikazana je rang pozicijasvih sedam alternativa.Tabela 2 Rang pozicija svihsedam alternativaKompromisna rang lista se dobija naosnovu mere Q j: [1]gde su:v - težina strategije odlučivanja i uzimavrednosti 0 ≤ v ≤ 1,S j, R j, veličina za koju računamo Q,S * , R * , najmanja vrednost,S _ , R _ najveća vrednost iztabele 2.U tabeli 3 prikazana je stabilnostrang liste upoređivanihalternativa.Kao što se iz izvršene analizevidi, redosled svih sedamalternativa se ne menja bezobzira na težinu strategije odlučivanja.On je uvek stabilan i iznosi:a 7→ a 6→ a 5→ a 4→ a 3→ a 2→ a 1”Metoda kompromisnog rangiranjapredstavlja veoma često korišćenumetodu za višekriterijumsko rangiranjepogodnu za rešavanje različitih problemaodlučivanja. Posebno je pogodnaza rešavanje problema odlučivanjakada su upotrebljeni kriterijumi kvantitativneprirode. Podrazumeva linearnostpreferencija i minimizira subjektivniuticaj nosioca odlučivanja”. [1]3. Visual basic, deo programametode kompromisanog rangiranjaNa sledećim dijalog prozorima prikazanje deo programa metode kompromisnograngiranja koji je urađen uVisual Basicu.4. Zaklju~akPristupanje problemu višekriterijumskeoptimizacije izvršeno je sa aspektakompromisnog rangiranja.Redosled rešavanja ovih metoda jesledeći: Izabere se kriterijum kojisačinjava višekriterijumsku bazu zaodlučivanje i njihovog relativnogznačaja i izabere se odgovarajućametoda kojom se izvršava izborvišekriterijumske optimizacije. Izborvišekriterijumske optimizacije prvenstvenozavisi od vrste problema koji serešava, tehnologije problema koji seako jezahtev max to jenajveća vrednostdatog kriterijumaod svih ponuđenihalternativa, a akoje zahtev min to jenajmanja vrednostdatog kriterijuma,f ij– vrednostalternative za kojuračunamo odstupanje,najmanjavrednost ako je zahtevmax, ili najvećavrednost ako je zahtevmin.Tabela 3 Težina strategije odlučivanja[030]