energijaSlika 2 Grafik aproksimacione i eksperimentalne karakteristike funkcijeelektrične provodljivosti vodenog rastvora kalijum-hidroksidai(7)(8)Sada se sa jednačinama (5), (6), (7) i(8) formiraju dvema kombinacijamadva sistema aproksimacionih linearnihalgebarskih jednačina od po trijednačinesa sa tri usvojene nepoznatei to: c 3 , c 2 i c. Prvi sistem aproksimacionihlinearnih algebarskih jednačinaod tri jednačine čine jednačine (5), (6)i (7), dok drugi sistem takvih jednačinačine jednačine (5), (6) i (8).Dobijeni sistemi aproksimacionihlinearnih algebarskih jednačina,mogu se rešiti po bilo kojoj nepoznatoj.Međutim, dovoljno je te sistemejednačina rešiti po jednoj nepoznatoj,na primer po c 3 , a onda iz tako dobijenihrešenja za c 3 izraziti traženejednačine sistema aproksimacionihlinearnih diferencijalnih jednačina,(9)Slika 3 Grafik aproksimacione i eksperimentalne karakteristike funkcijeelektrične provodljivosti vodenog rastvora litijum-hloridakoje su u ovom slučaju višeg reda,tačnije drugog reda. Za navedeniprimer razmatranih elektrolita, dobijenisistem aproksimacionih linearnihdiferencijalnih jednačina višeg reda, tj.u ovom slučaju drugog reda, daje se usledećem obliku (9).S obzirom da je prethodno dobijenisistem aproksimacionih linearnih diferencijalnihjednačina (9) drugog reda,neophodno je da se odgovarajućimzamenama svede na sistem aproksimacionihlinearnih diferencijalnihjednačina prvog reda. Tako dobijenisistem aproksimacionih linearnih diferencijalnihjednačina prvog reda, imaćeu ovom slučaju ukupno četiri jednačineoblika sistema jednačina (2), koji sedaje u sledećem obliku:(10)[051]Uvođenjem pogodnih zamena zasniženje reda sistema aproksimacionih
energijaTabela 2 Numeričke vrednosti aproksimacionih karakteristika funkcija električnihprovodljivosti vodenog rastvora kalijum-hidroksida i litijum-hloridaUsvajanjem sledećih poznatih početnihuslova:,,,linearnih diferencijalnih jednačinavišeg reda (9), taj sistem jednačina sesvodi na sledeće jednačine:gde je dobijeno četiri novoformiranihaproksimacionih linearnih diferencijalnihjednačina prvog reda, čiji su prviizvodi njihovih funkcija:Zatim se uvode pogodne zamene zaprethodno dobijene novoformiraneprve izvode funkcija, i to u skladu saoznakama i redosledu kakav se imau sistemu aproksimacionih linearnihdiferencijalnih jednačina prvog reda(10). Tada se ima sledeće:gde su sa leve strane oznake novoformiranihfunkcija i njihovih prvihizvoda, a sve u skladu sa oznakamai redosledu kakav se ima u sistemuaproksimacionih linearnih diferencijalnihjednačina (10). Uočljivo je da.,,,,se uvedena oznaka za prvi izvod prvefunkcije , kao i za samu funkcijuk 1a, slučajno poklopila sa oznakomprvog izvoda prve funkcije od četiriprethodno novoformiranih prvih izvodafunkcija.Na osnovu prethodno usvojenih zamena,dobija se sledeće:,,,,(11)S obzirom da se iz prethodno dobijenogsistema aproksimacionih linearnihdiferencijalnih jednačina prvogreda (11) ima sledeće:to se zamenomu drugoj i četvrtoj jednačinisistema jednačina (11), taj se sistemjednačina svodi na oblik sistemaaproksimacionih linearnih diferencijalnihjednačina prvog reda (10). Znači,konačan oblik sistema aproksimacionihlinearnih diferencijalnih jednačinaprvog reda razmatranog elektrohemijskogprovodnog sistema vodenograstvora kalijum-hidroksida i litijumhlorida,je sledeći (12).a zatim rešavanjem sistema aproksimacionihlinearnih diferencijalnihjednačina prvog reda (12) pomoćuodgovarajućih funkcija Matlabračunarskih programskih paketa, dobijajuse tražene funkcije električnih provodljivostirazmatranih elektrolita. čijesu numeričke vrednosti date su u tabeli3, a odgovarajući grafički dijagrami naslici 4. i slici 5.DiskusijaFormiranje aproksimacionih linearnihdiferencijalnih jednačina ili njihovihsistema za približno određivanjeelektrične provodljivosti vodenograstvora kalijum-hidroksida i litijumhlorida,ima veliki značaj praktičnuprimenu i istraživanjima u oblastielektrohemije. S toga se ovom pitanjutreba posvetiti posebna pažnja. Ovoje značajno tim pre, zato što se dosada navedena i slične problematikenisu rešavane ovakvim pristupom ipredloženim metodom modeliranjadinamičkih sistema, a dobijeni rezultatisu veoma precizni, pouzdanii zadovoljavajući. To se može pokazatiostvarenim relativnim greškamaupoređivanjem dobijenih aproksimacionihsa izmerenim vrednostimaelektričnih provodljivosti razmatranihelektrolita. Vrednosti relativnihgrešaka pri određivanju aproksimacionihvrednosti funkcija električnihprovodljivosti razmatranih elektrolitaza izabrani interval kocentracije c[1.25⋅10 -3 – 1.0833⋅10 -2 ], dati su utabeli 4.Zaklju~akOdređivanje električne provodljivostivodenog rastvora kalijum-hidroksida,,,(12),[052]