OXYZ - 168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI - THBTN - NH 2016 - 2017

Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017
‣ Phương trình mặt phẳng: 0( x 3) 5( y 1) 2( z 1) 0 5y 2z 3 0 .
Câu 9. AB ( 1; 2; 5) và nmp
(2; 1;3) nP
AB nmp
( 1;13;5)
‣ mp(P):
Ñi qua A(3;1; 1)
.
Coù VTPT n ( 1;13;5)
P
‣ Phương trình mặt phẳng: ( x 3) 13( y 1) 5( z 1) 0 x 13y 5z
5 0.
Câu 10. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: 2x y 3z D 0.
‣ mp(P) đi qua M 1;3; 2 : 2.1 3 3. 2 D 0 D 7 .
‣ Vậy phương trình mặt phẳng (P): 2x y 3z 7 0 .
Câu 11. Ta có: n 3; 2;1
và 5; 4;3
P
n .
Q
‣ VTPT của mp ( ) là: n ,
nP
n Q
2; 4; 2
‣ mp( ):
Ñi qua A 2; 1;5
Coù VTPT n 2; 4; 2
‣ Phương trình mặt phẳng: 2( x 2) 4( y 1) 2( z 5) 0 x 2y z 5 0.
Câu 12. Phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oyz) có dạng: x D 0 .
‣ mp(P) đi qua M 2; 3;1 : 2 D 0 D 2 .
‣ Vậy phương trình mặt phẳng (P): x 2 0.
Câu 13. Phương trình chùm mặt phẳng có dạng: m x y z n x y z
‣ Phương trình mp(P) đi qua M 0;2;1 :
.
5 9 13 3 5 1 0
m 0 5.2 9.113 n 3.0 2 5.11 0 m n 0 .
‣ Chọn m1
n 1. Phương trình mp(P) là: x y z 3 0.
Câu 14. mp(P) chứa trục Ox và đi qua điểm M 4;1;2 .
mp(P) chứa giá của 2 vectơ i và OM .
‣ i 1;0;0
, OM 4;1;2 n i OM 0; 2;1
. mmp(P):
P
.
Ñi qua M 4;1;2
Coù VTPT n (0; 2; 1)
‣ Phương trình mặt phẳng: 0( x 4) 2( y 1) 1( z 2) 0 2y z 0.
Câu 15. BC 8;0;4
, BD 4;3;5
n BC BD 1;2; 2
Mp(P):
P
Ñi qua B 3; 1; 4 ,
Coù VTPT n P (1; 2; 2)
‣ Phương trình mp BCD : 1( x 3) 2( y 1) 2( z 4) 0 x 2y 2z
3 0.
‣ Chiều cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A là:
Câu 16. AB ( 4;2; 2) và n
mp
(3;2; 1)
nP
AB nmp
(1; 5; 7)
.
1.2 2. 1 2.6 3
d A, BCD
5.
2 2 2
1 2 ( 2)
27 | THBTN