OXYZ - 168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI - THBTN - NH 2016 - 2017

Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017
Câu 162. Thứ nhất ta thấy d
1
có véc tơ chỉ phương u (1;2;3) ; 1
d
2
có véc tơ chỉ phương u (2;4;6) .
2
Vậy u2 2. u1
. Mặt khác A (1;0;3) 1
d
1
nhưng không thuộc d
2
. Từ đó suy ra d1 // d
2.
Câu 163. Phƣơng pháp tự luận
x 3y z 1 0 x
3
x 1 t y
0
Xét hệ gồm phương trình d và phương trình (P):
y 2 t z
4
z 2 3t t
2
Từ đó suy ra d cắt mặt phẳng P tại điểm M( 3;0; 4
.
Phƣơng pháp trắc nghiệm
Dễ thấy tọa độ các điểm A
mặt phẳng (P).
Câu 164. Đường thẳng
3;0;4 ; B 3; 4;0
; C 3;0;4
Kiểm tra M( 3;0; 4
thỏa mãn phương trình
P : x 3y z 1 0
. Vậy suy ra d cắt mặt phẳng
x
2t
d : y 1 t
z
2 t
không thỏa mãn phương trình
x
1
t
d : y 2 t và phương trình mặt phẳng
z
2 3t
P tại điểm M( 3;0; 4
.
đi qua A (0;1;2) và có véc tơ chỉ phương u (2; 1;1) .
Từ đó loại đáp án A, C (do tọa độ của A không thỏa mãn) và đáp án D (do hai véc tơ chỉ
phương không cùng phương).
Câu 165. Ta có: AB ( 1; 1;5) là một véc tư chỉ phương của đương thẳng AB.
Kiểm tra thấy tọa độ điểm A thỏa mãn cả ba phương trình (I); (II); (III)
Từ đó suy ra cả (I), (II) và (III) đều là phương trình đường thẳng AB.
Câu 166. Dễ thấy AB (0; 1; 1); AC (0; 2;1) AB; AC
( 3;0;0)
Câu 167. Phƣơng pháp tự luận
Đường thẳng có véc tơ chỉ phương u
(1; 1; 3) .
Đường thẳng chứa trục Ox có véc tơ chỉ phương i (1;0;0) .
. Vậy sai ở bước 2.
Theo giả thiết ta có đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là: u u
; i
(0;3; 1)
Từ đó dễ dàng suy ra được phương trình đường thẳng d là:
Phƣơng pháp trắc nghiệm.
x
t
Kiểm tra các đường thẳng có phương trình: y 3t
;
z
t
vuông góc với .
x
0
y 3t.
z
t
x
1
y 3t
z
t
x y z
; đều không
1 3 1
53 | THBTN