OXYZ - 168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI - THBTN - NH 2016 - 2017

Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017
Câu 44. Ta có:
1
u
d1
d1 d
2
u
d2
2;1;3
1; 1;3
u
, u 6;9;1
d đi qua điểm M 1; 2;4
mà d P
nên M thuộc
1
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M 1; 2;4
có n u , u 6;9;1
P d d
P .
( ) 1 2
6 x 1 9 y 2 1. z 4 0 6x 9y z 8 0 Chọn đáp án C.
Câu 45. Mặt phẳng
P
có một vectơ pháp tuyến n
P
2; 3;6 .
Vì mặt phẳng Q song song mặt phẳng P nên mặt phẳng
vectơ pháp tuyến. Mặt phẳng Q đi qua A 2;4;3
có phương trình là:
2 x 2 3 y 4 6 z 3 0 2x 3y 6z
2 0 . Chọn đáp án C.
Câu 46. Cách 1: Giải tự luận
Mặt phẳng
Câu 47. Ta có:
P
có một vectơ pháp tuyến n
2; 3;6
P
Đường thẳng AH vuông góc
P nên nhận
2; 3;6
P
là:
Q nhận
2; 3;6
P
n làm vectơ chỉ phương
n làm
x 2
2t
Đường thẳng AH đi qua A 2;4;3
có phương trình tham số là: y
4 3t
z
3 6t
Ta có H d H ( 2 2 t;4 3 t;3 6 t)
mặt khác vì H ( P)
nên:
3 20 37 3
22 2 t -34 3 t 63 6 t 19 0 t ; ;
7 H
7 7 7
Chọn đáp án B.
Cách 2: Giải trắc nghiệm
Ứng dụng công thức giải nhanh tìm hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng
Ax 2. 2
3.4 6.3 19
A
ByA CzA
D 3
Hằng số t
A 2 B 2 C
2 2 2 3 6
2 7
Tọa độ điểm H là:
Chọn đáp án B.
2
3 20
xH
xA
At . 2 2( )
7 7
3 37 20 37 3
yH
yA
B. t 4 3 ( ) H ( ; ; )
7 7 7 7 7
3 3
zH
zA
C. t 3 6( )
7 7
AB 2; 2;3
AB, AC
5;7;8
AC 1; 3;2
Mặt phẳng ( )
ABC qua A 1;1;1 và nhận AB, AC
5;7;8
phương trình là:
5 x 1 7 y 2 8 z 1 0 5x 7 y 8z
11 0
Gọi M là giao điểm của ABC với trục .
Ox M x;0;0
Ox
làm vectơ pháp tuyến có
33 | THBTN