OXYZ - 168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI - THBTN - NH 2016 - 2017

Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017
Câu 155. Theo giả thiết d nằm trên mặt phẳng trung trực Q của AB . Tọa độ trung điểm của AB là
3 5
I
; ;1
2 2
Đường thẳng d là giao tuyến của P
và Q .
, BA 3;1;0
là vec tơ pháp tuyến của Q . Phương trình của Q : 3 x y 7 0
Ta có u n nQ
1; 3;2 , M 0;7;0 P Q
Chọn A
d
P
Câu 156. Gọi A, B là đoạn vuông góc chung của d
1
và
2
.
x
t
. Phương trình của d là y 7 3t.
z
2t
d . A7 m;3 3 m;9
m d1
3 7 ;1 2 ;1 3
2
. AB 4 n m; 2 2n 2 m; 8 3n n
B n n n d
.
AB. n1
0 6m 0 m
0
Do
AB. n 20 6 0 0
2
0 n m n
x 7 y 3 z 9
Đường thẳng AB đi qua A có phương trình . Chọn B
2 1 4
và
nên A7;3;9 , B 3;1;1 , AB 4; 2; 8
.
Câu 157. Đường thẳng đi qua điểm A 0;1;1
cắt d2
tại B. Ta có B t; t;2
, AB t; t 1;1
1
nên u1
AB 0 t . Vậy
4
AB:
x y 1 z 1
. Chọn D
1 3 4
Câu 158. Vec tơ chỉ phương của Δ là u 2; 3;1
và Δ qua 2;0; 1
do d1
1 1
B
; ;2
4 4 , AB 1 3
; ;1
. Phương trình đường thẳng
4 4
M nên chọn đáp án C.
Câu 159. Vec tơ chỉ phương của đường thẳng Δ chính là vec tơ pháp tuyến của
và Δ đi qua A1;2;3
nên chọn đáp án B.
Câu 160. Do các vectơ chỉ phương của d
1
và
2
d d hoặc d1 d2
C
1//
2
Câu 161. Phƣơng pháp tự luận
d là u và u
1
2;3;4
. Mặt khác M 1;2;3
d1
và 1;2;3
2
4;6;8
Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u (1; 2;0) và đi qua điểm A( 3;2;1)
Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n (2;1;3) .
Dễ thấy:
2xA yA 3zA
1 6 2 3 1 0
un . 2 2 0 0
nên u
4;3; 7
cùng phương với nhau nên
M cũng thuộc d
2
nên d1 d2. Chọn
. Vậy d nằm trong mặt phẳng P .
Phƣơng pháp trắc nghiệm.
2x y 3z
1 0
x
3 t
Xét hệ gồm phương trình d và phương trình (P): hệ vô số nghiệm
y 2 2t
z 1
Từ đó suy ra d nằm trong mặt phẳng P .
52 | THBTN