OXYZ - 168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI - THBTN - NH 2016 - 2017

Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017
x
0
Kiểm tra đường thẳng có phương trình y 3t
thấy thỏa mãn yêu cầu bài toán; đó là:
z
t
+/ Tọa độ điểm O (0;0;0) thỏa mãn phương trình
+/ Véc tơ chỉ phương u (0; 3;1) vuông góc với hai véc tơ i (1;0;0) và u
(1; 1; 3) .
Câu 168. Phƣơng pháp tự luận
Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u (4; 1;2) và đi qua điểm A(3; 1;4)
Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n (1;2; 1) .
Dễ thấy:
xA 2yA zA
3 3 2 4 3 0
un . 4 2 2 0
Phƣơng pháp trắc nghiệm.
Chuyển phương trình d về dạng phương trình chính tắc:
. Vậy d nằm trong mặt phẳng P .
x 3 y 1 z 4
4 1 2
x 2 y z 3 0
x 3 y 1
Xét hệ gồm phương trình d và phương trình (P):
4 1
x 3 z 4
4 2
Dễ thấy hệ vô số nghiệm (x;y;z). Từ đó suy ra d nằm trong mặt phẳng P .
54 | THBTN