OXYZ - 168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI - THBTN - NH 2016 - 2017

Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017
Với 1
t ta có H
5;3; 6 .
Khi đó A là điểm đối xứng với A qua khi H là trung điểm của đoạn AA .
xA
2xH xA
A
2
H A
9;6; 11 . Vậy ta chọn đáp án A.
zA
2zH zA
Vậy: tọa độ điểm H là x y y A
Câu 130. Gọi M 3 4 t; 2 t; 1 t ( d1)
và N t t t
d2
Ta có: MN 3 4t 6 t;3 t t;3 t 2t
Vec tơ chỉ phương của
1
6 ';1 ';2 2 ' .
d và d lần lượt là: u u
2
1
4;1;1 ;
2
6;1;2
MN u
1 MN. u1
0
Khi đó MN là đoạn vuông góc chung của d 1 và d 2 khi
MN u2 MN. u2
0
18t 27t
18 t
1
27t 41t 27 t
0
t
1
Với , ta có MN
t
1;2;2 MN 3. Vậy ta chọn đáp án A.
0
Câu 131. Ta có: Vec tơ chỉ phương của
1
Gọi là đường vuông góc chung của
Khi đó: vectơ chỉ phương của
d và d lần lượt là: u u
2
1
d và
d 2
1
2; 1;3 ;
d1
d
là u u u
2
2
3;2; 3
1 2
3; 3;1 . Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 132. Gọi A3 t; 3 2 t;2 td
;
B t t t
d
Ta có: AB t t t t t t
1 2 ;1 2 3 ;4 .
1
4 2 ; 2 3 ;6 .
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Oxy là k 0;0;1 .
Khi đó vuông góc với mặt phẳng Oxy khi và chỉ khi AB m..
k
t
2t
1
2t
3t
1
t
t
1
1
AB
4.
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 133. Cách 1: Gọi I 0;2;0 là trung điểm của đoạn thẳng AB .
Ta có: MA MB 2MI IA IB 2 MI .
Khi đó MA
MB đạt giá trị nhỏ nhất khi độ dài MI ngắn nhất.
Mà M thuộc nên MI ngắn nhất khi MI .
Hay nói cách khác M là hình chiếu vuông góc của điểm I lên
Mặt khác: IM 1 t; t; 1 t
; vectơ chỉ phương của là u
2
1;1;1 .
vì M là hình chiếu vuông góc của điểm I lên nên u. IM 0 t 0.
với 0
t ta có
M 1;2; 1 . Vậy ta chọn đáp án A.
Cách 2: Gọi M 1 t;2 t; 1 t
47 | THBTN