OXYZ - 168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI - THBTN - NH 2016 - 2017

Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017
Ta có MH
2 2 2
MH ( 1) 0 1 2 . Chọn đáp án C.
[Phương pháp trắc nghiệm]
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ M tới d là:
M 0
M , u
h , với M0
d .
u
Câu 151. Gọi MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d và
Vì M d M (1 2 t; 1 t;1)
và N d ' N(2 t '; 2 t ';3 t ') .
Suy ra MN (1 2 t t '; 1 t t ';2 t ') .
Đường thẳng d và
Ta có:
d ' lần lượt có VTCP là u (2; 1;0) và u
'
( 1;1;1) .
d
d
d ' ( M d, N d ').
3
t
MN d MN . ud
0 2(1 2 t t ') ( 1 t t ') 0
2
MN d '
MN. u (1 2 ') ( 1 ') (2 ') 0 3
d '
0 t t t t t t
'
2
Từ đó suy ra
MN 1 1
; 1;
2 2 và 6
MN MN .
2
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng d và
[Phương pháp trắc nghiệm]
d ' bằng
6
2
. Chọn đáp án B.
Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau d và
d ' là:
h
ud, u
d'
. MM '
ud,
u
d'
, (với M d, M ' d ' ).
Câu 152. Gọi H (1 t;2 t;2 t)
là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng .
Ta có MH ( t;2t 3; t)
và u
(1;2;1) là VTCP của đường thẳng .
Vì MH MH. u 0 t 2(2t 3) t 0 6t 6 0 t 1 nên H (0; 2;1)
Chọn đáp án A.
Câu 153. A chia MN theo tỉ số k nếu AM
2 ;3;1 ; 5 ;6; 2
k AN . Ta có Aa;0;
c Oxz
.
AM a c AN a c . Ta có
AM
7;3; 3 ; AN 14;6; 6
. Vậy
Câu 154. Do M nên M 1 t; 2 t;2t
.
2 2 2
MA MB t t t
2
1
AM AN . Chọn D.
2
2 a 1 1 c
do đó
5 a 2 2
c
2 2 2 2
MA t t MB t t
a
9
.
c
4
6 20 40, 6 28 36 . Do đó
12 48 76 12 2 28 28 . Dấu bằng xảy ra khi t 2 nên
M
1;0;4 . Chọn A
51 | THBTN