OXYZ - 168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI - THBTN - NH 2016 - 2017

Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017
Câu 56. Ta có
2.( 2) 4 2.3 3
d( M ,( P )) 1. Chọn đáp án C.
2 2 2
2 1 2
Câu 57. Vì H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ( P) nên
Ta có
Câu 58. Ta có
AH d 16.2 12 15 4 11
( A ,( P ))
2 2 2
16 12 15 5
. Chọn đáp án B.
3
: x y z 5 0; : 2x 2y 2z 3 0 x y z 0
2
Vì // nên ta có
3
5
2 7
d ( ,( ))
. Chọn đáp án D.
2 2 2
1 1 1 2 3
Câu 59. : 3x 2y z 5 0 có véctơ pháp tuyến n (3; 2; 1)
x 1 y 7 z 3
: đi qua M (1;7;3) có véctơ chỉ phương u (2;1;4)
2 1 4
Vì
//
Δ
nên đi qua điểm M (1;7;3) có véctơ pháp tuyến n (3; 2; 1)
Do đó mp là 3x 2y z 14 0
Vì // nên ta có
14 5 9
d ( ,( ))
. Chọn đáp án B.
2 2 2
3 2 1 14
Câu 60. Ta có AB ( 2;2; 1); AC ( 2;1;0)
Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm A có véctơ pháp tuyến n AB, AC (1;2;2) là
x 1 2( y 1) 2( z 3) 0 x 2y 2z 9 0 .
Do đó
9
d( O,( ABC )) 3 . Chọn đáp án B.
2 2 2
1 2 2
Câu 61. Phương trình tổng quát mặt phẳng đi qua G 1;1;1
và có vectơ pháp tuyến n OG 1;1;1
1( x 1) 1( y 1) 1( z 1) 0 x y z 3 0 . Chọn đáp án A.
Câu 62. Ta có vectơ pháp tuyến của : n 3; 2;2 ; : n 5; 4;3
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là n n , n 2;1; 2
Vậy phương trình tổng quát mặt phẳng cần tìm là 2x y 2z
0 . Chọn đáp án B.
Câu 63. Vectơ pháp tuyến mặt phẳng cần tìm là n OM , j 1;0;1
là
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 1( x 1) 0( y 1) 1( z 1) 0 x z 0 . Chọn C.
Câu 64. Ta có vectơ pháp tuyến của
2 2 2
: n m ; 1; m 2 ; : n 2; m ; 2
Hai mặt phẳng vuông góc khi
Chọn đáp án A.
Câu 65. Ta có tọa độ
1 1
C 1;1;0 , M ;0;0 , N ;1;0
2 2
2 2 4 2
n . n 0 2m m 2m 4 0 m 4 | m | 2 .
35 | THBTN