OXYZ - 168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI - THBTN - NH 2016 - 2017

Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017
Chọn đáp án A.
Câu 23. Mặt phẳng có VTPT là n 1
(2 m 1; 3 m ;2)
Mặt phẳng có VTPT là n2 m; m 1;4
Hai mặt phẳng và
2
m
m
2 8 0
Câu 24. Hai mặt phẳng //( )
Ta có:
3 5
2
n
3
m
2 3
vuông góc với nhau nn
1. 2
0 (2m 1) m 3 m( m 1) 2.4 0
m
2
. Chọn đáp án A.
m
4
nếu 3 5 m
3
2 n 3 1
10
n
3
. Chọn đáp án D.
9
m
2
Câu 25. Gọi Aa ( ;0;0) , B(0; b ;0) , C(0;0; c ) với abc , , 0 .
Phương trình mặt phẳng có dạng: x y z 1
a b c
Do đi qua M 1;1;1 nên ta có: 1 1 1 1 1
1. Mặt khác VOABC
. . abc .
a b c
3 2
Bài toán trở thành tìm các số abc , , sao cho abc đạt giá trị nhỏ nhất với abc , , 0 và
1 1 1
1
a b c
1 1 1 1 1 1 1 1
Theo BĐT Cauchy ta có: 1 33
3
a b c abc abc 3
abc
abc
27
27
27
Vậy abc đạt giá trị nhỏ nhất bằng 27 hay giá trị nhỏ nhất của V OABC
6
khi 1 1 1
1 a b c 3
tức a b c
3
x y z
Vậy mặt phẳng có phương trình là 1 x y z 3 0. Chọn đáp án A.
3 3 3
Câu 26. Điểm M trên trục Oy có tọa độ là M(0; b ;0) .
Do d( M ,( )) d( M ,( ))
b1
b
5
b
1 b 5
Câu 27. Tọa độ giao điểm M là nghiệm của hệ:
| b1| | b
5|
1 1 ( 1) 1 ( 1) 1
2 2 2 2 2 2
b 3 . Vậy M (0; 3;0) . Chọn đáp án A.
Vậy tọa độ giao điểm là M 1;2;3 .
Chọn đáp án A.
Câu 28. Mặt phẳng
Mặt phẳng
có vec tơ pháp tuyến là n1 2;1;1
O xy có vec tơ pháp tuyến là n2 0;0;1
| b1| | b
5 |
2x y z 1 0 2x y z 1 x
1
3x y z 2 0 3x y z 2 y
2
4x 2y z 3 0 4x 2y z 3
z
3
29 | THBTN