ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN - LỚP 11 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (35 CÂU TRẮC NGHIỆM + TỰ LUẬN)

nói trên. Tìm giá trị của n .
A. 20 . B. 21. C. 32 . D. 30 .
Lời giải
Chọn D
Tam giác có 3 đỉnh chọn trong 10 điểm phân biệt trên đường thẳng d
1
và n điểm
phân biệt trên đường thẳng d
2
thì có 2 khả năng:
Trường hợp 1. Tam giác có 2 đỉnh trên đường thẳng d
1
và 1 đỉnh trên đường thẳng d
2
có C
⋅ C tam giác.
2 1
10 n
Trường hợp 2. Tam giác có 1 đỉnh trên đường thẳng d
1
và 2 đỉnh trên đường thẳng d
2
1 2
có C10 ⋅ Cn
tam giác.
Do đó, ta có
C C C C
2 1 1 2
10
⋅
n
+
10
⋅
n
= 5700
2
n = 30
⇔ 5n
+ 40n
− 5700 = 0 ⇔
n
= − 38.
So với điều kiện, ta có n = 30 .
n( n −1)
⇔ 45n
+ 10⋅ = 5700n
( )
2
⇔ 45n + 5n n − 1 = 5700n
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình
2x
− y + 4 = 0 và 2x
− y − 1 = 0 . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ
u = m; −3
biến đường thẳng a thành đường thẳng b .
( )
A. m = 4.
B. m = 1.
C. m = 2.
D. m = 3.
Lời giải
Chọn B
Chọn A( 0;4)
∈ d .
x
= 0 + m
Tu
A = A' x; y → → A' ( m;1 ).
y
= 4 + ( − 3)
Ta có ( ) ( )
Vì T
u
biến a thành b nên A' ∈b ⇔ 2m −1− 1 = 0 ⇔ m = 1.
π π
Câu 28. Giải phương trình 3 cos x + + sin x − = 2sin 2 x.
2 2
A.
5π
x = + k2π
6
, k ∈Z . B.
π 2π
x = + k
18 3
5π
x = + k2π
6
C.
, k ∈Z . D.
7π
x = + k2π
6
Lời giải
Chọn B
π
π
Ta có cos x + = − sin x và sin x − = − cos x .
2
2
7π
x = + k2π
6
, k ∈Z .
π 2π
x = − + k
18 3
π 2π
x = + k
18 3
, k ∈Z .
π 2π
x = − + k
18 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL
Do đó phương trình ⇔ − 3 sin x − cos x = 2sin 2x ⇔ 3 sin x + cos x = − 2sin 2x