ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN - LỚP 11 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (35 CÂU TRẮC NGHIỆM + TỰ LUẬN)

Chọn C
*
Gọi số người tham dự hội nghị là ( )
n n ∈ N .
Theo quy luật bắt tay thì cứ chọn bất kì hai người (không kể đến thứ tự) sẽ có một cái bắt tay. Suy
2 n!
n( n −1)
n
= 16
ra ta có: Cn
= 120 ⇔ = 120 ⇔ = 120 ⇔
2!. ( n 2 )! 2
.
−
n
= −15 ( L)
Vậy có 16 nhà toán học tham dự hội nghị.
Câu 13. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 3sin x + 4cos x với x ∈ R . Tính
2
S = M + m
2 .
A. S = 98. B. S = 0 . C. S = 50 . D. S = − 14 .
Lời giải
Chọn C
Phương trình y = 3sin x + 4cos x có nghiệm với x ∈ R
⇔ + ≥ ⇔ ≤ ⇔ − ≤ ≤
2 2 2 2
3 4 y y 25 5 y 5.
⎧ 5
Khi đó ⎪M
=
⎨ .
⎪ ⎪⎩ m = −5
= + = 5 + − 5 = 50.
Vậy S M 2 m
2 2
( ) 2
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm I ( −2; − 1 ), M ( 1;5 ) và '( 1;1)
k biến điểm M thành M ' . Tìm k .
A. k = 4.
1
B. k = .
3
C.
Lời giải
Chọn B
IM ' = 1;2 , IM = 3;6 .
Ta có ( ) ( )
Theo giả thiết:
( ) ( )
1 = k.3 1
V M = M ' ⇔ IM ' = k IA ⇔ k .
I , k
⇔ =
2 = k.6 3
M − . Phép vị tự tâm I tỉ số
1
k = .
D. k = 3.
4
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình msin x + cos x = 5 có nghiệm?
A. − 2 < m < 2 .
m
≥ 2
m
> 2
B. . C.
m
≤ −2
.
m
< −2
D. −2 ≤ m ≤ 2 .
Lời giải
Chọn B
2 2 m
≥ 2
Điều kiện để phương trình có nghiệm là: m + 1≥ 5 ⇔ m ≥ 4 ⇔ .
m
≤ −2
Câu 16. Nếu tất cả các đường chéo cùa một đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là:
A. 121. B. 66 . C. 132 . D. 54 .
Lời giải
Chọn D
Mỗi cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh ta được một cạnh hoặc một đường chéo.
Số được chéo là .
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm ( 3; 0 ).
quay tâm O ( 0; 0)
góc quay 90 là
A. A' ( − 3; 0 ).
B. A' ( 0; − 3 ).
C. ( )
A Tọa độ điểm A ' là ảnh của điểm A qua phép
Lời giải
A ' 0; 3 .
D. A '( 2 3; 2 3 ).
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL
Chọn C
Phép quay tâm O ( 0; 0)
góc quay 90 biến điểm ( 3; 0)
A thành điểm A ' khi đó:
Trang 7/16 - Mã đề 222