ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN - LỚP 11 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (35 CÂU TRẮC NGHIỆM + TỰ LUẬN)

Đường phân giác d của góc phần tư thứ nhất có phương trình y x M1
= Đ M nên
MM1
⊥ d . Do đó MM1
nhận n = ( 1;1)
làm vectơ pháp tuyến nên phương trình đường thẳng
MM có dạng ( x ) ( y )
1
của hệ phương trình
= . Ta có ( )
1 + 1 + 1 − 2 = 0 ⇔ x + y − 1 = 0 . Toạ độ giao điểm I của MM1
và d là nghiệm
Ta có I là trung điểm của
1
x
= nên Do
y
Do M T ( M )
2 1
1
x =
x
− y = 0 2
⇔ .
x
+ y − 1 = 0 1
y =
2
M1 2; − 1 .
MM nên ( )
= x + 1 = 2 + 1 = 3
2 1
= y + 2 = − 1+ 2 = 1
2 1
M
2
3;1 .
. Vậy ta có ( )
Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x 2y
1 0
− + = , phép vị tự tâm ( 0;1)
I tỉ
số k = − 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d′ , phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng
d′ thành đường thẳng d
1
. Khi đó, phép đồng dạng biến đường thẳng thẳng d thành đường thẳng
d có phương trình là
1
A. 2x
− y + 4 = 0 . B. x + 2y
+ 4 = 0 . C. x + 2y
− 4 = 0 . D. x + 2y
+ 8 = 0 .
Chọn B
Lấy hai điểm A ( 1;1 ) và ( 1;0 )
Lời giải
B − thuộc đường thẳng d : x − 2y
+ 1 = 0 .
V A = A′
⇔ IA′
= −2IM
A′
I ; − 2
( − 2;1)
; A1 = ĐOx
( A′ ) A 1 ( −2; − 1)
.
V B = B ⇔ IB′
= −2IB
B′ 2;3 B Đ B B 2; − 3 .
1
Ta có
( ) ( )
Tương tự
( ) ( )
′
I ; − 2
( ) ; = ( ′)
( )
1 Ox
Đường thẳng d
1
đi qua hai điểm A
1
và B
1
nên có phương trình x + 2y
+ 4 = 0 .
Câu 32. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và
nhỏ hơn 2020.
A. 215 . B. 153 . C. 150 . D. 210 .
Lời giải
Chọn B
Giả sử số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 2020 là: abcd ( d chẵn)
Vì abcd < 2020 nên a = 1 hoặc a = 2 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL
Nếu a = 1 khi đó abcd là số chẵn nên d có 5 cách chọn. b có 6 cách chọn. c có 5 cách chọn.
Có 5.6.5 = 150 (số).