ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN - LỚP 11 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (35 CÂU TRẮC NGHIỆM + TỰ LUẬN)

Tương tự mỗi trường hợp ab154
f , abc 154 có 180 số. ( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) suy ra có 210 + 180 + 180 + 180 = 750 số
TH2: Chữ số 5 nằm giữa chữ số 4 và 1. Kết quả tương tự TH1, như vậy có 750 số.
Vậy có tất cả 1500 số thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y = x − 2 và đường tròn
2 2
C : x y 4
v = 1;3 biến
Câu 29.
( )
+ = ; gọi A , B là giao điểm d của và ( C ) . Phép tịnh tiến theo véctơ ( )
hai điểm A , B lần lượt thành A', B ' . Khi đó độ dài đoạn A' B ' là
A. 2 . B. 2 . C. 2 3 . D. 2 2 .
Lời giải
Chọn D
d : y = x − 2 ⇔ x − y − 2 = 0
Ta có: ( )
C x y
2 2
: 4
2
d [ O; d ] = = 2
2
+ = có tâm ( )
Ta có AB R 2 d 2
[ O d]
Ta có: ( )
O 0;0 , R = 2 .
= 2 − ; = 2 4 − 2 = 2 2
A' B' = T AB A' B ' = AB = 2 2
.
v
Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức C
2 2
n
90 An
− 1
+ = ?
A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện 3 ≤ n;
n ∈ N .
Ta có: C
2 2
n
90 An
− 1
( n − )
( −1)
+ = .
( n − )
( n − )
n!
1 !
⇔ + 90 =
2!. 2 ! 3 !
n n
⇔ + 90 = ( n −1)( n − 2)
.
2
2 2
⇔ n − n + 180 = 2 n − 3n
+ 2 .
( )
2 n
= 16
⇔ n − 5n
− 176 = 0 ⇔ .
n
= − 11
Kết hợp điều kiện suy ra n = 16 .
Vậy có một số tự nhiên n thõa mãn bài toán.
Câu 30. Phương trình 3sin x cos x 2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;π ?
A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 .
Lời giải
Chọn C
Ta có 3 sin x − cos x =
π 2
2 ⇔ sin x − =
6 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL
x∈( 0; π ) 5π 11π
⎯⎯⎯→ x ∈ ; .
12 12
− = ( )
π π 5π
x − = + k2π
x k2
6 4
= + π
⇔
12
, k ∈Z
π 3π 11π
x − = + k2π
x = + k2π
6 4 12
Trang 11/14 - Mã đề 333