ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN - LỚP 11 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (35 CÂU TRẮC NGHIỆM + TỰ LUẬN)

Chọn B
2 2
Đường tròn ( C) : x + y − 2x − 2y − 2 = 0 có tâm I ( 1;1)
, bán kính R = 2 .
Gọi ( C1
) có tâm là I1 ( x1;
y
1 ) , bán kính R1
là ảnh của ( C)
qua phép quay tâm O góc quay 45°, ( C′ )
có tâm là I′ ( x′ ; y′ ) , bán kính R′.
Theo đề ta có:
Q
V
( O;45°
)
( O ; 2 )
C ⎯⎯⎯⎯→ C ⎯⎯⎯⎯→ C′
nên suy ra :
( )
Tâm
Tâm
( )
1
( )
x1
= cos 45° − sin 45° = 0
I1
:
y1
= sin 45° + cos 45° = 2
I
x
= 2 x = 0
I′ ( 0;2)
.
2 2
1
′ :
y = y1
=
2
Phương trình của ( C′
) có dạng: x ( y ) 2
( )
I 0; 2 .
1
V
Q( O ;45°) ( O ; 2 )
I ⎯⎯⎯⎯→ I1
⎯⎯⎯⎯→ I′
.
R′ = 2 R1
= 2 R = 2 2
2 2
+ − 2 = 8 ⇔ x + y − 4y
− 4 = 0 .
Câu 27. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau và chia hết hết cho 5?
A. 210 . B. 28560 . C. 151200 . D. 136080 .
Lời giải
Chọn B
Gọi số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau là: abcdef ( 0)
9.
f ∈ .
Vì abcdef chia hết cho 5 nên { 0;5}
Trường hợp 1:
+ f = 0 f có 1 cách chọn.
+ Chọn a, b, c, d,
e có: A .
5
9
Có: 15120 số.
Trường hợp 2:
+ f = 5 f có 1 cách chọn.
+ a có 8 cách chọn.
+Chọn b, c, d,
e có: A .
4
8
a ≠ . a, b, c, d, e,
f đôi một khác nhau từ 1 đến
Có: 13440 số.
Vậy có: 28560 số thỏa mãn.
2
π
Câu 28. Nghiệm của phương trình 2sin x − 3sin x + 1= 0 thỏa điều kiện ≤ x < π là:
2
A.
π
x = . B.
6
Chọn D
3π
x = . C.
4
Lời giải
π
x = + k2π
2
sin x = 1
π
1
sin x = 6
2
5π
x = + k2π
6
5π
x = . D.
2
2
Ta có: 2sin x − 3sin x + 1 = 0 ⇔ ⇔ x = + k2 π , ( k ∈ )
π
x = .
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL
Z .
Trang 11/16 - Mã đề 222