ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN - LỚP 11 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (35 CÂU TRẮC NGHIỆM + TỰ LUẬN)

(II) đúng vì phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
(III) đúng
(IV) sai, vì mọi phép vị tự tâm I tỉ số k ≠ 0 đều là phép đồng dạng tỉ số k .
Câu 11. Khẳng dịnh nào sau đây dúng?
T
A = M ⇔ MA = −a
A.
v ( )
. B.
v ( )
C. T
( A) = M ⇔ 2AM = −a
. D. ( )
v
Chọn B
Theo định nghĩa thì khẳng định ( )
v
Lời giải
T A = M ⇔ AM = a đúng
T A = M ⇔ AM = a .
T A = M ⇔ AM = −a
.
Câu 12. Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin 3x
= 0 trên đường tròn lượng
giác là
A. 2. B. 6. C. 1. D. 4.
Lời giải
Chọn B
Ta có sin x + sin 2x + sin 3x
= 0 ⇔ 2sin 2 x.cos x + sin 2x
= 0
kπ
x =
2
sin 2x
= 0
⇔ sin 2x( 2cos x + 1)
= 0 ⇔
2π
1 ⇔ x = + k2π
, ( k ∈Z ) .
cos x = − 3
2
2π
x = − + k2π
3
Suy ra có 6 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho trên đường tròn lượng giác.
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , cho phép quay Q( ) ( M
O, 90
) = M ′( 1; − 3
− °
) . Tìm tọa độ điểm M .
A. ( 3;1 ) . B. ( − 1;3 ) . C. ( −1; − 3)
. D. ( 3; 1)
Lời giải
Chọn A
OM ′ = OM
Ta có Q( O, 90 ) ( M ) = M ′( 1; − 3
− °
) ⇔ Q( O,90 ) ( M ′)
= M ⇔
°
M ( 3;1)
.
( OM ′, OM ) = 90°
Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 4sin 2x − 3cos 2 x.
A. M = 3.
B. M = 1.
C. M = 5.
D. M = 4.
Lời giải
Chọn C
4 3
Ta có y 4sin 2x 3cos 2x 5
= − = sin 2x − cos 2x
5 5 .
Đặt 4 = cosα
⎯⎯→ 3 = sinα
. Khi đó y = 5( cosα sin 2x − sinα cos 2x) = 5sin ( 2x
− α )
5 5
⎯⎯→− 5 ≤ y ≤ 5 ⎯⎯→ M = 5.
x+
5
k + 2
Câu 15. Có bao nhiêu bộ hai số ( x,
k ) thỏa mãn bất phương trình ≤ 60A
( )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL
v
P
x − k
!
x+
3
− .
, biết x,
k là
các số tự nhiên.
A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5.
Lời giải
Chọn D