6. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

406 / ESTADÍSTICA APLICADA BÁSICA
Para un intervalo de confianza del 99%, vemos en la tabla C que z ∗ = 2,576.
Por tanto, un intervalo de confianza del 99% para µ es
∗ σ
¯x ± z √ = 0,8404 ± 2,576
n 0,0068
√
3
= 0,8404 ± 0,0101
= 0,8303 a 0,8505
Tenemos una confianza del 99% de que el verdadero valor de la concentración
de materia activa se halla entre 0,8303 y 0,8505 gramos por litro. ■
Supón que el resultado de un solo análisis diera x = 0,8404, el mismo valor
que la media calculada en el ejemplo 6.4. Repitiendo el cálculo anterior pero para
n = 1, obtenemos que el intervalo de confianza del 99% basado en un único
análisis es
¯x ± z ∗ σ √ 1 = 0,8404 ± (2,576)(0,0068)
= 0,8404 ± 0,0175
= 0,8229 a 0,8579
La media de tres lecturas da un error de estimación menor y, por tanto, un
intervalo de confianza más corto que el de una sola lectura. La figura 6.7 ilustra
la ganancia de precisión cuando se utilizan tres observaciones.
0,82 0,83 0,84 0,85 0,86
n = 1
n = 3
Figura 6.7. Los intervalos de confianza para n = 1 y n = 3 del ejemplo
6.4. Muestras mayores dan intervalos de confianza más cortos.
“moore”
2002/1/21
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