6. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

436 / ESTADÍSTICA APLICADA BÁSICA
curva normal estandarizada. Debido a que la distribución normal estandarizada
es simétrica, podemos calcular esta probabilidad hallando la P(Z ≥ 1,7) y doblando
su valor.
P(Z ≤ −1,7 o Z ≥ 1,7) = 2P(Z ≥ 1,7)
= 2(1 − 0,9554) = 0,0892
Si el valor observado fuera z = −1,7, haríamos exactamente los mismos cálculos.
Lo que importa es el valor absoluto |z|, no si z es positivo o negativo. ■
PRUEBA z PARA UNA MEDIA POBLACIONAL
Para contrastar la hipótesis H 0 : µ = µ 0 a partir de una muestra aleatoria
simple de tamaño n de una población con media desconocida y desviación
típica σ conocida, calcula el estadístico de contraste z
z =
¯x − µ0
σ/ √ n
En términos de una variable Z que tiene una distribución normal estandarizada.
Para contrastar H0 en contra de las siguientes alternativas, los valores P
son los siguientes:
H a : µ > µ 0 es P(Z ≥ z)
H a : µ < µ 0 es P(Z ≤ z)
H a : µ = µ 0 es 2P(Z ≥ |z|)
Estos valores P son exactos si la distribución poblacional es normal y
aproximadamente correctos para valores de n grandes, en los restantes
casos.
z
z
|z|
“moore”
2002/1/21
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