6. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

414 / ESTADÍSTICA APLICADA BÁSICA
ser mayores que el error del muestreo aleatorio. Recuerda este hecho desagradable
cuando leas los resultados de las encuestas de opinión o de otros tipos de
encuestas. Los problemas prácticos que se presentan durante la realización de
las encuestas pueden influir de forma muy importante en la credibilidad de sus
resultados, pero no se tienen en cuenta en el cálculo del error de estimación.
Cualquier procedimiento de inferencia estadística debería ir acompañado de
su propia lista de advertencias. Ya que muchas de ellas son similares a las del listado
anterior, cada vez que presentemos un nuevo procedimiento de inferencia
no reproduciremos el listado completo. Es fácil establecer (a partir de las matemáticas
de la probabilidad) las condiciones bajo las cuales un determinado método
de inferencia es exactamente correcto. Estas condiciones, en la práctica, nunca se
cumplen totalmente. Por ejemplo, no existe ninguna población que sea exactamente
normal. La decisión de cuándo un procedimiento puede ser utilizado en
la práctica requiere, a menudo, un cuidadoso análisis exploratorio de los datos.
Finalmente, tienes que comprender perfectamente lo que nos dice la confianza
estadística. Tenemos una confianza del 95% en que la media de la prueba de
aritmética de la encuesta NAEP, para todos los hombres entre 21 y 25 años, se halla
entre 267,8 y 276,2. Es decir, estos números se calcularon mediante un método
que da respuestas correctas en un 95% de todas las muestras posibles. No podemos
decir que la probabilidad de que la media poblacional µ se encuentre entre 267,8
y 276,2, sea del 95%. Después de haber escogido una determinada muestra y haber
calculado el intervalo, desaparece el azar. La verdadera media puede estar o
no comprendida entre 267,8 y 276,2. Los cálculos de probabilidad en la inferencia
estadística describen con qué frecuencia el método da una respuesta correcta.
APLICA TUS CONOCIMIENTOS
6.13. Debate sobre una encuesta radiofónica. En un debate radiofónico se invita
a los oyentes a que participen en una discusión sobre una propuesta de aumento
del sueldo de los concejales de un ayuntamiento. “¿Qué salario anual crees
que se debería pagar a los concejales? Llámanos con tu cifra”. Llama un total
de 958 personas. La media del salario que sugieren las personas que llaman es
¯x = 8.740 € al año, con una desviación típica de las respuestas s = 1.125 €. Para
una gran muestra como ésta, s se acerca mucho a la desviación típica desconocida
de la población σ. La emisora dice que un intervalo de confianza del 95% para el
salario medio µ de los concejales que propondrían todos los ciudadanos va de
8.669 a 8.811 €.
“moore”
2002/1/21
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