6. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

Pruebas de
significación
de una cola
428 / ESTADÍSTICA APLICADA BÁSICA
La desviación típica poblacional es σ = 9,6%.
(a) ¿Cuál es la distribución de la media de los porcentajes ¯x del gasto que las
muestras dedican a la vivienda si la hipótesis nula es cierta? Dibuja la curva de
densidad de la distribución muestral. (Sugerencia: primero dibuja una curva normal,
luego señala en el eje de las abscisas lo que sabes sobre las posiciones de µ y
de σ en una curva normal.)
(b) Supón que el estudio halla que ¯x = 30,2% para los 40 hogares de la muestra.
Señala este punto en el eje de las abscisas de tu dibujo. Luego, supón que el
resultado del estudio es ¯x = 27,6%. Señala este punto en tu dibujo. Refiriéndote a
él, explica con un lenguaje sencillo por qué uno de los resultados constituye una
buena evidencia a favor de que la media del gasto en la vivienda en los hogares
de Cleveland es menor que el 31%, y por qué el otro resultado no lo es.
(c) Sombrea el área por debajo de la curva que da el valor P para el resultado
¯x = 30,2%. (Fíjate en que estamos buscando evidencia a favor de que el gasto es
menor que el que supone la hipótesis nula.)
6.3.3 Más detalles: planteamiento de las hipótesis
En una prueba de significación primero planteamos las hipótesis. La hipótesis
nula es una afirmación en contra de la cual intentaremos encontrar evidencia. La
hipótesis alternativa H a es una afirmación sobre la población a favor de la cual
intentamos encontrar evidencia. En el ejemplo 6.8 estuvimos buscando evidencia
a favor de una pérdida de dulzor. La hipótesis nula establece que como media
“no hay pérdida” de dulzor en una población de catadores grande. La hipótesis
alternativa establece que “sí hay pérdida”. Por tanto, las hipótesis son
H 0 : µ = 0
H a : µ > 0
Esta hipótesis alternativa es de una cola, ya que sólo estamos interesados en
desviaciones de la hipótesis nula en una dirección. Veamos otro ejemplo.
EJEMPLO 6.10. Estudio de satisfacción en el trabajo
El grado de satisfacción en el trabajo de los operarios de líneas de montaje, ¿es
distinto en función de si el ritmo de trabajo lo marcan ellos mismos o de si éste
lo marca una máquina? Un estudio escogió al azar 28 sujetos de un grupo de
“moore”
2002/1/21
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