6. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

420 / ESTADÍSTICA APLICADA BÁSICA
6.21. ¿Cuál debería ser el tamaño de la muestra que te permitiría estimar la velocidad
media de cicatrización de las heridas en la piel de los tritones (consulta
el ejercicio 6.19) con un error de estimación de 1 micra por hora y una confianza
del 90%?
6.22. Encuesta de un periódico. Una encuesta del New York Times sobre temas
de interés para la mujer entrevistó a 1.025 mujeres y a 472 hombres seleccionados
aleatoriamente en EE UU, exceptuando Alaska y Hawai. La encuesta daba
un error de estimación de ±3% para una confianza del 95% con los resultados de
las mujeres. El error de estimación de los resultados de los hombres era de ±4%.
¿Por qué el error de estimación de los hombres es mayor que el error de estimación
de las mujeres?
6.23. Encuesta preelectoral. En 1976 las elecciones presidenciales de EE UU, en
las que se enfrentaron Jimmy Carter y Gerald Ford, se ganaron sólo por un pequeño
margen. Una encuesta realizada inmediatamente antes de estos comicios
reveló que el 51% de la muestra tenía la intención de votar a Carter. La empresa
encuestadora anunció que tenía una certeza del 95% de que este resultado estaba
a menos de ±2 puntos del verdadero porcentaje de votantes a favor de Carter.
(a) Utilizando un lenguaje sencillo, explícale a alguien que no sepa estadística
qué significa “una certeza del 95%” en este caso.
(b) La encuesta mostraba que Carter iba en cabeza. Sin embargo, la empresa
encuestadora dijo que los resultados eran demasiado ajustados como para predecir
quién iba a ganar. Explica por qué.
(c) Al oír los resultados de la encuesta, un político preguntó nervioso: “¿Cuál
es la probabilidad de que más de la mitad de los votantes prefiera a Carter?”. Un
experto en estadística contestó que a esa pregunta no se podía responder a partir
de los resultados de la encuesta y que no tenía sentido hablar de tal probabilidad.
Explica por qué.
6.24. Cómo se hizo la encuesta. El New York Times incluye un recuadro titulado
“Cómo se hizo la encuesta” en artículos basados en sus propias encuestas de opinión.
A continuación se presentan fragmentos de unos de estos recuadros (marzo
de 1995). En el recuadro se habla de un error de estimación de más menos el tres
por cien, con una confianza del 95%.
La última encuesta del New York Times/CBS se basa en entrevistas telefónicas
llevadas a cabo entre el 9 y el 12 de marzo a 1.156 adultos de todos los EE UU, excepto
“moore”
2002/1/21
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