Flujo de fluidos estratificados - PreMAT

1.8. CLASIFICACIÓN DE FLUJO SOBRE TOPOGRAFÍA 20
Utilizando el hecho de que M(yA) = M(yA), tenemos la relación
q 2 = gyAyA(yA + yA)
,
2
y empleándola en la ecuación anterior, obtenemos:
0 < HA − HÂ = g(yA − yA) 3
.
4yAyA
De esta forma, necesariamente se debe cumplir yA > yA, por lo que en un resalto
hidráulico sólo se puede pasar de un régimen supercrítico a uno subcrítico.
A partir de la curva de momento en función del tirante (figura 1.9), podemos
deducir las siguientes propiedades de las alturas conjugadas:
(i) para toda altura y se cumple y = y;
(ii) si denotamos por yc a la altura crítica para un caudal dado, se cumple que
yA < yB < yc si y sólo si yc < yB < yA.
1.8. Clasificación de flujo sobre topografía
En esta sección presentaremos una clasificación de los distintos comportamientos
que puede adoptar un flujo estacionario sobre un obstáculo fijo, como el esquematizado
en la figura 1.10. Este problema ha sido abordado de distintas formas,
obteniéndose así algunas diferencias en los resultados. Baines y Davies [10] y Huppert
[29] contrastaron sus resultados analíticos con experimentos en los que el fluido
está inicialmente en reposo y el obstáculo es acelerado hasta llegar a una velocidad
constante. Así se obtienen resaltos, que se alejan del obstáculo. Si el canal en que
se realizan los experimentos es suficientemente largo, estos resaltos se pueden alejar
tanto como para considerar estacionario el flujo cerca del obstáculo.
u0 = q
y0
y0
h(x)
Figura 1.10. Flujo unidimensional sobre topografía.
Posteriormente, Lawrence [34] presentó otro esquema de clasificación, basado
en experimentos en los que el obstáculo permanece fijo en el fondo de un canal y se
observa el flujo por sobre el mismo. Aquí presentaremos una clasificación basada en
los resultados analíticos de Lawrence. Una síntesis de los resultados que conducen
al otro esquema mencionado se puede encontrar en el capítulo 2 de [8].
Consideremos una situación como la presentada en la figura 1.10, en la que
circula un caudal por unidad de ancho q constante. Llamemos y0 al nivel del fluido
q2 aguas arriba en el canal, e yc al nivel necesario para tener un flujo crítico, yc = 3
g .
Para determinar analíticamente el comportamiento de un flujo estacionario en
un canal de ancho constante con un obstáculo, son suficientes dos parámetros adimensionados.
Tanto Baines y Davies como Huppert tomaron como parámetros el