Flujo de fluidos estratificados - PreMAT

2.6. INESTABILIDAD DE KELVIN-HELMHOLTZ EN AGUAS SOMERAS 46
c c
Figura 2.11. Formas típicas del gráfico de P (c), con dos o cuatro
raíces reales.
Estas expresiones sugieren que para tener asegurada la estabilidad lineal del sistema,
el término dentro de la raíz cuadrada en cint debería ser positivo. La condición de
estabilidad obtenida de esta forma coincide con (2.24). De hecho, se suele utilizar
este criterio como condición necesaria de estabilidad lineal [36, 2]. Sin embargo,
debe ser considerado tan solo como un indicador aproximado: no es una condición
necesaria ni suficiente [1, 11]. En esta última referencia se demuestra que el estado
inicial también es estable si el número de Froude F = u2−u1
√ gy1 es suficientemente
grande 4 .
Nos referiremos a la hipótesis de aproximar un flujo a superficie libre por uno
confinado como hipótesis de tapa rígida 5 . De acuerdo a Benton [14], en un sistema
de múltiples capas como el considerado, si la variación relativa de densidades de una
capa a otra es pequeña, los modos internos para un flujo a superficie libre son aproximadamente
iguales a los correspondientes para un flujo acotado superiormente
por una pared. En el próximo capítulo se justificará esta aproximación.
4Si bien este resultado choca con la intuición y es “no deseable”, deja marcada una limitación
del modelo físico.
5En la literatura se la menciona como rigid-lid assumption.