Flujo de fluidos estratificados - PreMAT

(a)
(b)
1.10. FLUIDOS ESTRATIFICADOS 24
u(x)
y(x)
b(x)
h(x)
Figura 1.12. Flujo de una capa uniforme en un canal con sección
transversal variable: (a) vista lateral; (b) vista horizontal.
Sin embargo, la ubicación de los controles no es un asunto trivial. Resolviendo
(1.22), se tiene
1 ∂u
1
u ∂x = − 1−Fr
(1.23)
2
1 ∂b
b ∂x +
1
1−Fr2
1 ∂h
y ∂x ,
2
Fr
1 ∂y
y ∂x =
1−Fr 2
1
b
∂b
∂x −
1
1−Fr 2
Si el flujo es crítico en una sección, para que las soluciones permanezcan regulares
es necesario que los numeradores en (1.23) se anulen. Llegamos así a una condición
necesaria para la presencia de un control hidráulico:
1
b
∂b
∂x
1 ∂h
=
y ∂x .
Si la geometría del canal es tal que ∂b ∂h
∂x = 0 y ∂x = 0 coinciden en alguna sección,
entonces allí se puede establecer flujo crítico. Pero si esto no ocurre, la ubicación
del control no solo dependerá de la geometría del canal sino también del caudal que
circula Q. Dicha variable, junto a la geometría, determinan el tirante y(x).
1
y
∂h
∂x .
1.10. Fluidos estratificados
Llamamos estratificados a aquellos fluidos cuya densidad varía espacialmente,
y en los que esta variación de densidad tiene importancia en la dinámica de sus
flujos. Por lo general, la variación de densidad es estable cuando los gradientes de
esta magnitud son aproximadamente verticales, con el fluido más pesado abajo y
el más liviano más arriba.
Podemos distinguir dos clases de fluidos estratificados, considerando de qué forma
varía la densidad: aquellos que presentan una estratificación continua, y aquellos
que presentan discontinuidades en su densidad. Como caso particular de estos últimos
encontramos los fluidos constituidos por una cantidad finita de capas, en los
que cada una de estas capas presenta densidad constante. Diremos que estos fluidos
están discretamente estratificados.
Por ser los fluidos más comunes en la atmósfera y los océanos, comenzaremos
analizando aquellos continuamente estratificados.