Flujo de fluidos estratificados - PreMAT

INTRODUCCIÓN 4
Otra hipótesis habitual en el estudio de la dinámica de estos sistemas es la de
suponer que se encuentran acotados superiormente por una tapa rígida. Con esta
simplificación, que es válida si los números de Froude externos de las capas son
pequeños, se ignora la dinámica de la superficie libre, y sólo se tiene en cuenta la
dinámica interna.
En los sistemas formados por dos capas también se pueden presentar resaltos
hidráulicos en la interfase entre los fluidos. Si la variación de la posición de la
interfase a lo largo de un resalto es pequeña, entonces éste será similar a los saltos
ondulares que ocurren en flujos de capas homogéneas en canales abiertos. Pero si
el salto es pronunciado, en la interfase pueden ocurrir inestabilidades y producirse
mezcla entre las capas. Esta mezcla afectaría a las condiciones del flujo aguas abajo
del resalto, e implica una nueva incógnita a determinar para resolver el flujo. Es
necesario incluir alguna hipótesis adicional. En el trabajo de Yih y Guha [54], que
fue pionero en el estudio de estos resaltos internos, se supuso que las presiones
son hidrostáticas a lo largo del salto. En cambio, Wood y Simpson [53] asumieron
que las pérdidas de energía en la capa que se contrae en el salto son pequeñas,
y que el momento total del sistema permanece constante. Estos trabajos ofrecen
buenos resultados para saltos débiles. Holland et al. [27] presentaron un enfoque
para casos en los que la capa superior tiene gran altura y velocidad mucho menor
que la inferior, y que toda la mezcla ocurre debido a la entrada del fluido más
liviano en la capa más pesada. Allí, se supuso que la energía disipada en el salto
se transforma esencialmente en turbulencia, y a partir de esta hipótesis obtuvieron
cotas para la cantidad de mezcla posible, para los números de Froude de las capas
aguas arriba y abajo del salto, y para los cocientes de velocidades y alturas de la
capa activa entre esas mismas secciones.
Los flujos estratificados en la naturaleza suelen poseer una distribución de densidades
continua. Sin embargo, ante la presencia de topografía, estos suelen responder
evolucionando a un comportamiento en capas, con regiones de fluido en reposo
separando la porción de fluido que sigue al obstáculo del que no. Esta separación
justifica realizar análisis en capas en estos casos, como los realizados por Wood
[52] para la extracción selectiva de un reservorio, o por Smith [46] para vientos de
pendiente sobre montañas. Asimismo, varios investigadores han realizado modelos
con estratificaciones discretas para explicar sus observaciones de campo, como Farmer
y Denton [23], Smeed [45] o Armi y Farmer [4]. Con estas simplificaciones, es
posible obtener información relevante acerca de los flujos reales, como la velocidad
de ciertos estratos, el caudal circulante, detectar la presencia y ubicación de controles
hidráulicos, así como describir otros aspectos cualitativos del flujo, tales como
cuáles son los estratos que dominan la dinámica del sistema.
La idea de aproximar un sistema continuamente estratificado, con un perfil de
velocidades horizontales continuo, por uno discretamente estratificado en el que
velocidad de cada capa es uniforme, fue introducida por Benton [13]. En dicho
trabajo, se aproximaron las celeridades de ondas gravitacionales largas para fluidos
continuamente estratificados por las correspondientes a un sistema con una cantidad
suficientemente grande de capas.
Un aspecto adicional a tener en cuenta al estudiar un sistema es el de su respuesta
ante un pequeño cambio en el mismo. Si se perturba un sistema dado, y
la amplitud de la perturbación aumenta en el tiempo, diremos que el sistema es
inestable. Particularmente, es conveniente preguntarse si la respuesta de un fluido