7 - Instituto Geofísico del Perú

ξ ≈ 0.
8475 y η ≈ 0.
3933 y con estos valores
se obtiene para los desplazamientos:
u = iaA
x
u = −aA
z
2
0.
8475az
0.
3933az
ia(
x−ct
)
( e − 0.
5773e
) e
0.
8475az
0.
3933az
ia(
x−ct
)
( − 0.
8475e
+ 1.
4679e
) e
2
(10)
Para z=0 la componente de
desplazamiento resulta igual a,
u
u
z
x
0.
6204
≈ ≈1.
468
0.
4227
Entonces, el semieje mayor coincide con
la vertical y será casi una vez y media mas
grande que el semieje menor. Como el
ángulo θ decrece, entonces t aumenta y la
elipse quedara descrita por el punto como
si ella girara en sentido contrario a la
propagación de las ondas de cuerpo,
entonces ello resulta descrito como
sentido retrogrado.
Cuando aumenta z hacia valores negativos,
la expresión de u x en (10), disminuye y
llega a anularse para
z=-1.206, o sea para z/L=-0.192, en cuyo
caso, la elipse generara una recta vertical y
tras ello cambia de signo. En la expresión
(10), u z conserva siempre su signo; por
ello, a partir del valor de z en el que
u x cambia el suyo, el movimiento se
volverá directo. La Figura 2 muestra como
varían x u y u z con la profundidad
(ecuación 10).
Ondas superficiales
Figura 2. El movimiento de una partícula en un
punto de la superficie libre es una elipse
retrograda. En un sismograma se identifica que la
onda Rayleigh esta en el plano vertical. Se observa
que el movimiento de la partícula es opuesto en la
dirección de la onda en el tope de la elipse (Stein,
1991).
Figura 3. Variación de las componentes del
desplazamiento x u y u z para las ondas Rayleigh
en función de la profundidad en un semiespacio.
Las componentes del desplazamiento decaen
exponencialmente con la profundidad, además se
observa como se normaliza por longitud de onda
(Stein, 1991).
VELOCIDAD DE GRUPO Y FASE
Cuando se propaga la onda superficial en
un medio de dimensiones finitas puede ser
dispersada y su velocidad estará en
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