Formulario-General_Parte2 - El Postulante

2do. Caso. Forma del divisor: a . x ± b
1. Se transforma el divisor a la primera forma,
sacando en factor común el primer coeficiente
del divisor:
ax ± b = a b ( x ± ––) a
2. Se divide entre
b ( x ± ––)
operando como el primer
a
caso.
3. Los coeficientes del cociente obtenido son divididos
entre el coeficiente de “x” del divisor.
4. El resto obtenido no se altera.
Ejemplo:
18x 5 - 29x 3 - 5x 2 - 12x - 16 ÷ 3x + 2
Procedimiento:
Factorizando el denominador:
3x + 2 = 3
2 ( x + ––) 3
18 - 0 - 29 - 5 - 12 - 16
- ––
2
↓ - 12 + 8 + 14 - 6 + 12
3
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
18 - 12 + 21 + 9 - 18 -
1444442444443
coeficientes del cociente por 3
4 ← resto
Grado del cociente:
º| q | = º| D | - º| d | = 5 - 1 = 4
Verdaderos coeficientes del cociente:
18 - 12 - 21 + 9 - 18
––––––––––––––––––– = 6 - 4 - 7 + 3 - 6
3
∴ Cociente:
Resto: r = -4
q = 6x 4 - 4x 3 - 7x 2 + 3x - 6
- 64 -
3er. Caso. Forma del divisor: a . x n ±b
La resolución sólo es posible por el método de
Ruffini cuando los exponentes de la variable del dividendo
son multiplos enteros de la variable del divisor.
El procedimiento se explica a travéz del siguiente
ejemplo:
Procedimiento:
6x 36 + 17x 27 - 16x 18 + 17x 9 + 12 ÷ 3x 9 + 1
1. Se observa que los coeficientes de la variable del
dividendo sean múltiplos del exponente de la
variable del divisor.
2. Se factoriza el divisor:
3( x9
+ ––)
1
3
3. Se divide como en el primer caso.
4. Cada uno de los coeficientes del cociente obtenido,
se divide entre coeficiente de “x” del divisor.
6 + 17 - 16 + 17 + 12
- ––
1
↓ - 2 - 5 + 7 - 8
3
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
6 + 15 - 21 + 24 +
144424443
4 ← resto
coeficientes del resto por 3
Grado del cociente:
º| q | = º| D | - º| d | = 36 - 9 = 27
Verdaderos coeficientes del cociente:
6 + 15 - 21 + 24
–––––––––––––––– = 2 + 5 - 7 + 8
3
∴ Cociente: 2x 27 + 5x 18 - 7x 9 + 8
Resto: +4