Formulario-General_Parte2 - El Postulante

More documents

Recommendations

Info

GRADO REALTIVO DE UN POLINOMIO(G.R.P.) Está dado por el mayor exponente de la letra referida en el problema. Así en el polinomio del ejemplo anterior: G.R.P. respecto a x = 6 G.R.P. respecto a y = 8 G.R.P. respecto a w = 4 POLINOMIOS NOTACIÓN POLINÓMICA Es la representación de un polinomio, mediante sus variables y sus constantes. VARIABLE.- Es toda magnitud que cambia de valor. CONSTANTE.- Es toda magnitud que tiene valor fijo. NOTACIÓN POLINÓMICA.- La notación polinómica es la siguiente: 1) P(x) se lee: “polinomio en x” 2) P(x, y) se lee: “polinomio en x, y” 3) P(x, y, z) se lee: “polinomio en x, y, z” Ejemplos: i) P(x,y) = 4x 2 + 5y 3 + 2x 2 y + 7 ii) P(x) = 5x 8 + 3x 5 - 6x 3 - 8 iii) P(x, y, z) = 8x 2 y - 9xz + 2yz + 9z + 10y - 9 POLINOMIOS ESPECIALES Se trata de polinomios importantes con características útiles: A) POLINOMIOS ORDENADOS Son aquellos que son ordenados de manera creciente o decreciente con respecto al grado de una letra. Ejemplo: P(x,y) = 4x3y12 + 5x7y8 + 4x12y2 P(x, y) está ordenado de forma creciente con respecto a x, ordenado de forma decreciente con respecto a y. - 58 - B) POLINOMIO COMPLETO Con respecto a una letra, es aquel que se caracteriza porque los exponentes de la letra considerada existen desde el mayor hasta el cero inclusive. A este último término se le denomina “término independiente”. Ejemplos: i) P(x, y) = 5x 5 + 6x 4 y + 7x 3 y 2 + 3x 2 - 7x + 6y 3 P(x,y) es completo con respecto a “x”. El “término independiente” es 6y 3 . ii) P(x) = 4x 3 - 8x 2 + 12x - 9 es completado con respecto a x. El término independiente es -9. PROPIEDADES DE UN POLINOMIO COMPLETO • Si el polinomio es de grado “n” el número de términos es igual a “n + 1”. • El grado del polinomio completo es igual al número de términos menos 1. G P = # T P - 1 • La diferencia de grados relativos de dos términos consecutivos es igual a la unidad. G R ( t x+1) - GR ( t x) = 1 • El “término independiente” contiene a la variable con exponente cero. Ejemplo: -9x0 = -9 C) POLINOMIO HOMOGENEO Todos sus términos tienen igual grado absoluto. P(x, y) = 4x7y12 + 8x3y16 + 6x2y17 G.A.P. = 19 D) POLINOMIOS IDENTICOS Son aquellos caracterizados porque los términos semejantes tienen coeficientes iguales. Ejemplo: 4x 5 + 7y ≡ 4x 5 + 7y
TÉRMINO SEMEJANTE Es aquel que tiene igual parte literal afectada de los mismos exponentes, sin interesar los coeficientes. Ejemplo: Son términos semejantes: 1 4x 5 y 2 ; -12x 5 y 2 ; –– x 5 y 2 4 E) POLINOMIO IDENTICAMENTE NULO Son aquellos cuyos coeficientes son iguales a cero. Ejemplo: P(x) = ax3 + bx2 + cx + d donde: a = b = c = d = 0 F) POLINOMIO ENTERO EN “x” Sus exponentes son enteros y su única variable es “x”. De primer grado: P(x) = ax + b De segundo grado: De tercer grado: P(x) = ax 2 + bx + c P(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS A) SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Para sumar o restar expresiones algebraicas, se suma, o se resta los coeficientes de los términos semejantes. Ejemplo: F O R M U L A R I O M A T E M Á T I C O -8bx 2 y 5 + 12bx 2 y 5 + bx 2 y 5 = 5bx 2 y 5 SUPRESIÓN DE SIGNOS DE COLECCIÓN 1) Cuando el signo de colección está precedido del signo “más”, se elimina este signo sin producir ningún cambio. a + (b - c) = a + b - c - 59 - 2) Cuando está precedido del signo “menos”, se elimina el signo de colección cambiando todos los signos de suma o resta que se encuentra dentro de él. a - (b - c) = a - b + c INTRODUCCIÓN DE SIGNOS DE COLECCIÓN 1) Cuando tiene que ir precedido del signo “más”, se escribe el signo de colección sin realizar ningún cambio. a + b - c = a + (b - c) 2) Cuando tiene que ir precedido del signo “menos”, se escribe el signo de colección, cambiando los signos de suma y de resta de todos los términos que se introduce. a - b + c = a - (b - c) MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Es la operación que consiste en obtener una expresión llamada producto, conociendo otras dos llamadas multiplicando y multiplicador. PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN • El grado del producto es igual a la suma de los grados de los factores. • El término independiente del producto es igual al producto de los términos independientes de los factores. Ejemplo: Sea el producto: (4x4 + 5x + 6) . (7x5 + 6x2 + 2) . (3x2 + 6x - 3) . (2x - 5) Grado (absoluto) del producto: 4 + 5 + 2 + 1 = 12 Término independiente: (6) (2) (-3) (-5) = 180
Page 1 and 2: D) DIVISIÓN • (+18) ÷ (+2)= +9
Page 3: 4) RADIACIÓN ____ 2n+1 √ (+) = (
Page 7 and 8: F O R M U L A R I O M A T E M Á T
Page 9 and 10: 5. Se reduce la siguiente columna (
Page 15 and 16: 3) El término central es la suma d
Page 17 and 18: FACTORIZACIÓN RECÍPROCA POLINOMIO
Page 19 and 20: A = (x 4 + 2x 2 y 2 + y 4 ) - z 4 A
Page 25 and 26: RAÍZ CÚBICA DE UN POLINOMIO REGLA
Page 27 and 28: Sustituyendo valores en: A = 4x3 -
Page 29 and 30: TERCER CASO Cuando la fracción pre
Page 31 and 32: Sustituyendo x por ∞: 2(∞) + 3(
Page 39 and 40: ∆S = determinante del sistema: 2
Page 45 and 46: 2do. CASO.- La inecuación es: F O
Page 51 and 52: Donde: F O R M U L A R I O M A T E
Page 55:
F O R M U L A R I O M A T E M Á T
show all

Formulario-General_Parte2 - El Postulante

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?