Formulario-General_Parte2 - El Postulante

comunes son el Nepariano de base “e” y el vulgar, o
de Briggs, de base 10.
e = 2,718281…
PROPIEDADES DE LOGARITMOS
1º Sólo existe logaritmos de base positiva y diferente
de 1.
b > 1
2º En el campo de los números reales no existe logaritmos
de números negativos.
3º a) Si la base es mayor que la unidad:
log b ∞ = +∞ y log b 0 = -∞
b) Si la base es menor que la unidad:
log b ∞ = -∞ y log b 0 = ∞
4º En todo sistema de logaritmos:
log b b = 1
5º En todo sistema de logaritmos:
log b 1 = 0
6º Logaritmo de un producto:
log b A . B = log b A + log b B
7º Logaritmo de un cociente:
A
log b –– = log b A - log b B
B
8º Logaritmo de una potencia:
log b A n = n log b A
9º Logaritmo de un radical:
log b
__
n logbA √A = – ––––
n
10º En todo sistema de logaritmos, si se eleva a la
base y al número a una potencia “n” o a una raíz
“n”, el resultado no varía.
- 102 -
__
log N = log b b
n Nn n
= log √N n _
COLOGARITMO
Cologaritmo de un número, en una base “b”, es el
logaritmo de la inversa del número en la misma base;
o también, es igual al logaritmo del mismo número
en la misma base, precedido del signo menos.
√ b
1
colog b N = log b ( ––) = - log b N
N
ANTILOGARITMO
Antilogaritmo es el número que dio origen al logaritmo.
o:
Antilog b x = b x
Antilog b log b N = N
CAMBIO DE UN SISTEMA DE LOGARITMOS A
OTRO
log a N
log b N = –––––
log a b
Fórmula que permite conocer al logaritmo de un
número en base “b”, conociendo el logaritmo del
número en base “a”.
LOGARITMOS COMO PROGRESIONES
Sean las progresiones geométrica, de razon “q” y primer
término “1”; y aritmética, de razón “r” y primer
término “0”, cuyos términos se corresponden:
se tiene:
P.G. : : 1 : q : q2 : q3 : q4 : … : qn P.A. : 0 . r . 2r . 3r . 4r . … . nr
log b 1 = 0
log b q = r
log b q 2 = 2r
log b q n = nr