Formulario-General_Parte2 - El Postulante

Una P.A. es creciente cuando la razón es positiva;
es decreciente, cuando la razón es negativa.
r > 0 : creciente
r < 0 : decreciente
PROPIEDADES
1º Términos cualquiera:
t n = t 1 + (n - 1) r
2º Las sumas de términos equidistantes de los extremos
son iguales.
Sea la P.A.:
: t , …, t , …, t , …, t 1 p q n
(a) Término central:
t 1 + t n = t p + t q
t 1 + t n
t c = –––––
2
(b) Un término cualquiera es media aritmética
entre el anterior y el posterior:
t 1 + t 3
t 2 = –––––
2
3º Suma de los “n” primeros términos:
o:
INTERPOLACIÓN
(t 1 + t n )n
S n = ––––––––
2
[2t 1 + (n - 1)r]n
S n = ––––––––––––––
2
Es la operación de hallar los términos de una progresión
aritmética entre otros dos. Por ejemplo,
entre a y b.
- 100 -
Razón para interpolar:
b - a
r i = – ––––
m + 1
Donde:
“a” y “b” son términos dados de una proresión
aritmética.
“m” es el número de términos a colocar entre “a”
y “b”.
Ejemplo:
Interpolar 4 medios aritméticos entre los
números 5 y 20.
Razón para interpolar:
La P.A. completa será:
b - a 20 - 5
r i = ––––– = ––––– = 3
m + 1 4 + 1
: 5 : 8 : 11 : 14 : 17 : 20
PROGRESIÓN GEOMÉTRICA “P.G.” o “POR
COCIENTE”
Es una sucesión de números en la cual el primero es
distinto de cero y cada uno de los términos siguientes
se obtiene multiplicando al anterior por una cantidad
constante llamada “razón”.
Sea la progresión geométrica:
: : t 1 : t 3 : … : t n-1 : t n
Se denota: t 1 = primer término
t 2 = t 1 . q
t 3 = t 2 . q
t n = término de lugar “n”
q = razón
n = número de términos
S n = suma de “n” términos
P n = producto de “n” términos