Formulario-General_Parte2 - El Postulante

Ejemplo:
De (1):
26 - 5y
x = ––––––
2
Sustituyendo en (2):
∴ y = 4
Sustituyendo en (1):
∴ x = 3
2x + 5y = 26 (1)
3x - 4y = -7 (2)
26 - 5y
3 . –––––– - 4y = -7
2
78 - 15y - 8y = -14
2x + 5 . 4 = 26
2) MÉTODO DE IGUALACIÓN:
PARA DOS ECUACIONES
De las dos ecuaciones se despeja una misma
incógnita en función de la otra y se iguala ambas,
obteniéndose una ecuación con una sola incógnita;
el valor obtenido de esta última ecuación se
reemplaza en cualquiera de las dos ecuaciones del
sistema y se obtiene el valor de la otra incógnita.
Ejemplo:
De (1):
De (2):
2x + 5y = 26 (1)
3x - 4y = -7 (2)
26 - 5y
x = –––––––
2
-7 + 4y
x = –––––––
3
Igualando estas últimas:
∴ y = 4
26 - 5y -7 + 4y
–––––– = ––––––
2 3
- 92 -
Sustituyendo en (1):
∴ x = 3
2x + 5 . 4 = 26
3) MÉTODO DE REDUCCIÓN:
PARA DOS ECUACIONES
Consiste en hacer que los coeficientes de la
incógnita que se quiere eliminar en ambas ecuaciones
sean iguales, para lo cual se multiplica una
de las ecuaciones por el coeficiente de la misma
incógnita de la otra ecuación, luego se suman o
restan según convenga.
Ejemplo:
2x + 5y = 26 (1)
3x - 4y = -7 (2)
Para eliminar “x”, se multiplica (1) por 3 y (2)
por 2, así:
Restando (3) - (4):
∴ y = 4
6x + 15y = 78 (3)
6x - 8y = -14 (4)
23y = 92
Sustituyendo en (1): 2x + 5 . 4 = 26
∴ x = 3
4) MÉTODO DE LOS DETERMINANTES:
REGLA DE CRAMER
En todo sistema de ecuciones determinadas, el
valor de cada incógnita se puede calcular mediante
una fracción, cuyo denominador es el determinante
del sistema, siendo el numerador este
mismo determinante en el que se ha reemplazado
la columna de los coeficientes de la incógnita por
los términos independientes. Así:
∆x ∆y
x = –––– y = ––––
∆S ∆S
Ejemplo:
Resolver: 2x + 5y = 26
3x - 4y = -7