Formulario-General_Parte2 - El Postulante

5. Se incorpora al residuo, el siguiente término del
divisor. Se divide el primer término del resto obtenido,
entre el primer término del divisor y se
obtiene el segundo término del cociente.
6. Se procede como el paso 4, y así sucesivamente,
hasta terminar la división.
Ejemplo:
6x3 + 5x2y - 26xy2 + 33y3 2x2 - 3xy + y2 -6x3 + 9x2y - 3xy2 3x + 7y
––––––––––––––––––
14x2y - 29xy2 + 33y3 -14x 2 y + 21xy 2 - 7y 3
–––––––––––––––––––––––
-8xy 2 + 26y 3
El cociente es: 3x + 7y
El resto es: 8xy 2 + 26y 3
b) MÉTODO DE COEFICIENTES SEPARADOS
Además de las consideraciones del método normal,
debe tenerse en cuenta que:
1. Se trabaja solamente con los coeficientes y sus signos.
2. En caso de faltar un término, se coloca en su lugar
cero, tanto en el dividendo como en el divisor.
3. Se procede a dividir estos coeficientes siguiendo
los pasos del método normal, de esta manera se
obtiene los coeficientes del cociente con sus signos.
4. Para determinar el grado del cociente y el resto se
aplica las siguientes propiedades:
º| q | = º| D | - º| d |
º| r | = º| d | - 1
5. Este método es recomendable para polinomios de
una sola variable.
Ejemplo:
6x5 - 20x4 - 13x3 + 25x2 - 12x + 7
: 3x2 - x + 1
- 62 -
Procedimiento:
6 - 20 - 13 + 25 - 12 + 7 3 - 1 + 1
-6 + 2 - 2
––––––––––––––––––––
2 - 6 - 7 + 8
- 18 - 15 + 25
+ 18 - 6 + 6
––––––––––––––––––––
- 21 + 31 - 12
+ 21 - 7 + 7
––––––––––––––––––––
+ 24 - 5 + 7
-24+ 8 - 8
–––––––––––––––
+ 3 - 1
Grado del cociente:
º| q | = º| D | - º| d | = 5 - 2 = 3
∴ q = 2x 3 - 6x 2 - 7x + 8
Grado del resto:
º| r | = º| d | - 1 = 2 - 1 = 1
∴ r = 3x - 1
c) MÉTODO DE HORNER
Es un caso particular del método de coeficientes
separados y se emplea para la división de polinomios
de cualquier grado. Se procede así:
1. Se escribe los coeficientes del dividendo en una
fila de izquierda a derecha con su propio signo.
2. Se escribe los coeficientes del divisor en una columna
de arriba hacia abajo, a la izquierda del primer
término del dividendo; el primero de ellos
con su propio signo y los restantes con signos
cambiados.
3. El primer término del dividendo se divide entre el
primer término del divisor, obteniendose el primer
término del cociente, el cual se anota en la
última fila del cuadro.
4. Se multiplica este término del cociente solamente
por los términos del divisor a los cuales se les
cambio su signo, colocándose los resultados a partir
de la segunda columna a la derecha.