Conceptos Básicos del Procesamiento Digital de Imágenes Usando ...

una escena bidimensional se podrá codificar por la respectiva transformada de Fourier
bidimensional.
La Figura 4.2 si fuera infinita en extensión sería periódica con período espacial
2L, y se podría representar como una serie de Fourier bidimensional. El hecho
de ser finita implica que su representación se debe realizar con la transformada
de Fourier bidimensional.
Figura 4 .2
En la Figura 4.3 se hace un esquema gráfico de la interpretación de la transformada de Fourier
bidimensional, como una superposición de perfiles de onda planos sinusoidales de diferentes
frecuencias espaciales.
Figura 4.3
El secreto radica en que cualquier imagen ( x y)
armónicas,
es decir,
f
f , la podemos construir superponiendo funciones
( f , f ) exp[
− j2π
( f x + f y)
]
F x y
x y
∞ ∞
( x y)
= F(
f x , f y ) exp[
− j2π
( f x x + f y y)
] df xdf
y
, ∫∫
−∞−∞
Es interesante anotar que los armónicos de frecuencias espaciales altas son los responsables de los
detalles de la imagen (zonas de variaciones bruscas en los niveles de gris –de intensidad– de la
imagen) y los armónicos de baja frecuencia espacial son los responsables de las zonas de la imagen
con niveles de gris más o menos homogéneos.
4.3 La transformada discreta de Fourier (DFT)
La DFT (transformada discreta de Fourier) es una aproximación a la trasformada de Fourier
continua (TF), la cual posibilita realizar el cálculo de ésta, usando el computador. Todas las
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